1、常用的长度单位:米、厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位,测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度的方法:将物体的左端对准直尺的“0”刻度,看物体的右端对着直尺上的刻度是几,这个物体的长度就是几厘米。
4、米和厘米的关系:1米=100厘米100厘米=1米
5、线段
⑴线段的特点:①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短,是可以量出长度的。
⑵画线段的方法:先用笔对准尺子的’0”刻度,在它的上面点一个点,再对准要画到的长度的厘米刻度,在它的上面也点一个点,然后把这两个点连起来。
⑶测量物体的长度时,当不是从“0”刻度量起时,要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
6、填上合适的长度单位。
小明身高1(米)30(厘米)练习本宽13(厘米)铅笔长17(厘米)
黑板长2(米)图钉长1(厘米)一张床长2(米)
一口井深3(米)学校进行100(米)赛跑教学楼高25(米)
宝宝身高80(厘米)跳绳长2(米)一棵树高3(米)
一把钥匙长5(厘米)一个文具盒长24(厘米)讲台高90(厘米)
门高2(米)教室长12(米)筷子长20(厘米)
1、三个重要的定义
(1)正数:像1、2.5、245、这样大于0的数叫做正数;(2)负数:在证书前面加上“一”号,表示比0小的数叫做负数;(3)0既不是正数也不是负数。
2、有理数的分类
(1)按定义分类:有理数分为整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)。
(2)按性质符号分类:正有理数(正分数、正整数)、0、负有理数(负整数、负分数)。
3、数轴
数轴有三要素:原点、正方向、单位长度。画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定上向右的方向为正方向,就得到数轴。在数轴上的所表示的数,右边的数总比左边的数大,所以正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数。
4、相反数如果两个数只有符号不同,其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0,互为相反数的两个数,在数轴上位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。
5、绝对值
(1)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离
(2)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是个负数的绝对值是它的相反数。
(3)两个负数比较大小,绝对值大的反而小,绝对值小的反而大
(二)、有理数的运算1、有理数的加法
(1)有理数加法法则:①同号两数相加,去相同的符号,并把绝对值相加;②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;③互为相反数的两个数相加结果为0;④一个数同0相加,仍得这个数。
(2)有理数加法的运算律:
加法的交换律:a+b+e=a+(b+c);加法的结合律:(a+b)+
用加法的运算路进行简便运算的基本思路是:先把互为相反数得数相加;把同分母的分数先相加;把相加得整数的数先相加。
1.有理数:
(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;
2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.
4.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;
5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.
6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.
7.有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
8.有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
10.有理数乘法法则:
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.
11.有理数乘法的运算律:
(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.
12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,
一、正数与负数
1、在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。
2.正数:大于0的数。
3.负数:在正数的前面加上“-”。
4.0的含义:①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有,比如0元;③0表示某种量的基准,比如0℃表示温度的基准
5.有理数的分类分数概念
(1)小学学的分数,百分数,有限小数,无限循环小数都可以转化为分数,现统称分数;
(2)无限不循环小数不属于有理数,如:π=3.141592... 2.010010001...“非”的概念非负数:正数和0非正分数:负分数非正数:负数和0非负分数:正分数非负整数:正整数和0非正整数:负整数和0
二、数轴
1、三要素:原点、正方向、单位长度。通常原点用“O”表示,向右的方向为正方向,单位长度为1
2.如何画数轴①画直线(一般画成水平的),定原点,标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向,并标出箭头;③选适当的长度为单位长度,并标出-3,-2,-1,1,2,3……各点。
3.数轴上的点与有理数:(1)数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数<右边的数三、相反数①只有符号不同的两个数,叫做互为相反数。0的相反数是0。②a的相反数-a③a与b互为相反数:a+b=0④a-b的相反数是:-a+b或b-a⑤a+b的相反数是:-a-b⑥求一个数的相反数方法:在这个数的前面加“-”号.⑦在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。