20个有趣的数学问题总结 答案汇总

有趣的数学问题有：钟面分针时针何时重合？需算速度追及。2.烙3张饼，一锅俩，几分钟烙好？巧用交替法。3.10米深井，蜗牛日爬3米夜滑2米，几天爬出？留意最后一天。4.5双不同袜子摸几只确保配对？运用抽屉原理。诸如此类趣味题，藏数学巧思，激发探索欲。

有趣的数学问题答案整理

1.长跑比赛的距离推断

甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米。此时甲跑了2500米，乙跑了2400米，由此可得甲乙的速度比为25:24。设甲的速度为25a米/秒，乙的速度为24a米/秒，当甲到达终点时，甲又跑了500米，所用时间为500÷25a=20/a秒。

乙、在这段时间里乙跑的距离为24a×20/a=480米。所以乙距终点还有600-480=120米。这个问题通过计算甲乙的速度比，以及在相同时间内两人跑的距离，清晰地展示了数学在长跑比赛中的应用。

2.破车下山的速度谜题

一辆破车要走两英里的路，上山及下山各一英里。上山时平均速度为每小时15英里，若要使全程平均速度达到每小时30英里，根据路程=速度×时间，两英里路程以每小时30英里的速度行驶，总时间应为2÷30=1/15小时。而破车上山一英里就用了1÷15=1/15小时。所以无论下山速度多快，破车的平均速度也不可能达到每小时30英里。

我们设下山的速度是每小时x英里时才能达到平均速度为每小时30英里，可列方程30（1/15+1/x）=2，求解这个方程会发现无解。因此，破车无法达到平均速度30英里/小时的要求。

3.鸡蛋买卖的数量难题

王老太上集市卖鸡蛋，这道题充满了趣味和数学挑战。第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋。

我们可以通过倒推的方法来求解王老太一开始有多少个鸡蛋以及共卖出多少个鸡蛋。设王老太一开始有x个鸡蛋，第一个人买走了个，此时剩下个。第二个人买走了剩下的一半又一个，即个，这时剩下一个鸡蛋。

根据鸡蛋总数的等量关系可列出方程：，化简这个方程，，，，，解得。

王老太一开始有10个鸡蛋，最后剩下一个，所以共卖出个鸡蛋。

这个问题充分展示了数学在实际生活中的应用，通过巧妙的设未知数和列方程，我们可以解决看似复杂的问题。

初中趣味数学问答题答案

1.鸡蛋销售的数量之谜

小张卖鸡蛋，一篮鸡蛋，经过四个人买走一半并送一个鸡蛋后正好买完。小张总共有30个鸡蛋。

我们来分析一下这个过程。第一个人买走一半，即30÷2=15个鸡蛋，然后小张送一个鸡蛋，此时还剩下30-15-1=14个鸡蛋。第二个人又买走一半，14÷2=7个鸡蛋，小张再送一个，剩下14-7-1=6个鸡蛋。

第三个人买走一半，6÷2=3个鸡蛋，小张送一个后还剩6-3-1=2个鸡蛋。第四个人买走一半，2÷2=1个鸡蛋，小张再送一个，鸡蛋正好买完。

这个问题通过逐步分析每个人买鸡蛋的过程，展示了数学在实际生活中的运用，也让我们感受到了数学问题的趣味性。

2.过桥的最短时间策略

甲、乙、丙、丁四个人过桥，每次最多过两个人且只有一个手电筒，要想花费最短时间过桥，可以让速度快的人承担往返送手电筒的任务。

乙、具体过桥步骤如下：甲和乙先过桥，用时2分钟，然后甲返回送手电筒，用时1分钟，接着丙和丁过桥，用时10分钟，之后乙返回送手电筒，用时2分钟，最后甲和乙再过桥，用时2分钟。

丙、这样花费的总时间为2+1+10+2+2=17分钟。这个问题体现了数学中的优化思想，通过合理安排过桥顺序，最大限度地减少了总过桥时间。