“勾三股四弦五”是勾股定理的一个特别的例子,由西周初年的商高提出。但只是适应于直角三角形,(3角度数为36.8698976 °,53.1301024°,90°。)
中国古代称短的直角边为勾,长的直角边为股,斜边为弦。人们已经知道如果勾是三,股是四,那么弦就是五。勾方+股方=弦方。
勾三股四弦五直角三角形的内切圆直径为2。故有 “勾三股四弦五径二”之说。
已知两条直角边a、b,求斜边c
勾股定理是a²+b²=c²(a、b是直角三角形的两条直角边,c是直角三角形的斜边)。
所以:c=√(a²+b²)
最后将两条直角边a、b数值代入即可求得斜边c。
勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形。
在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么可以用数学语言表达:a2+b2=c2,勾股定理是余弦定理中的一个特例。
1.勾股定理的证明是论证几何的发端;
2.勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理;
3.勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解;
4.勾股定理是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值。被誉为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。