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    同角三角函数的8个公式

    文/陶凯月

    同角三角函数的8个公式分别是三个倒数关系,两个商数关系,三个平方关系。下面就和小编一起了解一下吧,供大家参考。

    同角三角函数的8个公式

    同角三角函数有哪8个公式

    (1)倒数关系

    1.sina*csca=1(a≠kπ,k∈Z)

    2.cosa*scsa=1(a≠kπ+π/2,k∈Z)

    3.tana*cota=1(a≠kπ/2,k∈Z)

    (2)商数关系

    4.tana=sina/cosa(a≠kπ+π/2,k∈Z)

    5.cota=cosa/sina(a≠kπ,k∈Z)

    (3)平方关系

    6.(sin^2)a+(cos^2)a=1(a∈R)

    7.1+(tan^2)a=(sec^2)a(a≠kπ+π/2,k∈Z)

    8.1+(cot^2)a=(csc^2)a(a≠kπ,k∈Z)

    常用三角函数公式精选

    1、两角和与差的三角函数

    (1)cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

    (2)cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

    (3)sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

    (4)tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

    (5)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

    2、三角和的三角函数

    (1)sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

    (2)cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

    (3)tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

    3、倍角公式

    (1)sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

    (2)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

    (3)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

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