(1)倒数关系
1.sina*csca=1(a≠kπ,k∈Z)
2.cosa*scsa=1(a≠kπ+π/2,k∈Z)
3.tana*cota=1(a≠kπ/2,k∈Z)
(2)商数关系
4.tana=sina/cosa(a≠kπ+π/2,k∈Z)
5.cota=cosa/sina(a≠kπ,k∈Z)
(3)平方关系
6.(sin^2)a+(cos^2)a=1(a∈R)
7.1+(tan^2)a=(sec^2)a(a≠kπ+π/2,k∈Z)
8.1+(cot^2)a=(csc^2)a(a≠kπ,k∈Z)
1、两角和与差的三角函数
(1)cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
(2)cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
(3)sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
(4)tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
(5)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
2、三角和的三角函数
(1)sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
(2)cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
(3)tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
3、倍角公式
(1)sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
(2)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
(3)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]