1、有理数的加法运算
同号两数来相加,绝对值加不变号。
异号相加大减小,大数决定和符号。
互为相反数求和,结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
2、有理数的减法运算
减正等于加负,减负等于加正。
3、有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负,一项为零积是零。
4、合并同类项
合并同类项,法则不能忘,
只求系数和,字母、指数不变样。
5、去、添括号法则
去括号、添括号,关键看符号,
括号前面是正号,去、添括号不变号,
括号前面是负号,去、添括号都变号。
6、一元一次方程
已知未知要分离,分离方法就是移,
加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
7、平方差公式
平方差公式有两项,符号相反切记牢,
首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
8、完全平方公式
完全平方有三项,首尾符号是同乡,
首平方、尾平方,首尾二倍放中央;
首±尾括号带平方,尾项符号随中央。
9、分式混合运算法则
分式四则混合算,莫忘顺序乘、除、加、减;
乘除同级运算,除法符号须变(乘);
乘法进行化简,因式分解需在先,
分子分母相约分,然后再行运算;
加减分母需相同,异母运算是关键;
找出最简公分母,通分计算不算难;
变号必须有两处,结果要求化最简。
10、分式方程的解法步骤
同乘最简公分母,化成整式写清楚;
求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
11、完全平方公式
二数和或差平方,展开式它共三项。
首平方与末平方,首末二倍中间放。
和的平方加联结,先减后加差平方。
12、解一元一次方程
先去分母再括号,移项变号要记牢。
同类各项去合并,系数化“1”还没好。
求得未知须检验,回代值等才上算。
13、因式分解
两式平方符号异,因式分解你别怕。
两底和乘两底差,分解结果就是它。
两式平方符号同,底积2倍坐中央。
因式分解能与否,符号上面有文章。
同和异差先平方,还要加上正负号。
同正则正负就负,异则需添幂符号。
14、最简根式的条件
最简根式三条件,号内不把分母含,
幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点。
15、象限角的平分线
象限角的平分线,
坐标特征有特点,
一、三横纵都相等,
二、四横纵却相反。
16、平行某轴的直线
平行某轴的直线,点的坐标有讲究,
直线平行x轴,纵坐标相等横不同;
直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧。
17、对称点的坐标
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,
x轴对称y相反,y轴对称x相反;
原点对称最好记,横纵坐标全变号。
18、自变量的取值范围
分式分母不为零,偶次根下负不行;
零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。
19、二次函数的图象与性质的口诀
二次函数抛物线,图象对称是关键;
开口、顶点和交点,它们确定图象现;
开口、大小由a断,c与y轴来相见;
b的符号较特别,符号与a相关联;
顶点位置先找见,y轴作为参考线;
左同右异中为0,牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要,一般式配方它就现;
横标即为对称轴,纵标函数最值见.
若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。
20、特殊三角函数值记忆
首先记住30度、45度、60度:
正弦值、余弦值的分母都是2,
正切、余切的分母都是3,
分子记口诀“123,321,三九二十七”即可。
三角函数的增减性:正增余减。