交换律:A∩B=B∩A;A∪B=B∪A。
结合律:A∪(B∪C)=(A∪B)∪C;A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。
分配对偶律:A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。
对偶律:(A∪B)^C=A^C∩B^C;(A∩B)^C=A^C∪B^C。
(1)确定性:给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
(2)互异性::一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。
(3)无序性:一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。
(4)纯粹性:所谓集合的纯粹性,用个例子来表示。集合A={x|x<2},集合A中所有的元素都要符合x<2,这就是集合纯粹性。
(5)完备性:仍用上面的例子,所有符合x<2的数都在集合A中,这就是集合完备性。