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    初中数学命题的定义

    文/陶凯月

    在初中数学中,能够判断真假的陈述句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题。下面给大家整理了相关内容,供大家参考。

    初中数学命题的定义

    数学中命题的定义

    在数学中,一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题,命题是指一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念)。

    这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断(陈述)本身,而是指所表达的语义。当相异判断(陈述)具有相同语义的时候,他们表达相同的命题。在初中数学中,一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题。

    命题的分类

    ①原命题:一个命题的本身称之为原命题,如:若x>1,则f(x)=(x-1)^2单调递增。

    ②逆命题:将原命题的条件和结论颠倒的新命题,如:若f(x)=(x-1)^2单调递增,则x>1。

    ③否命题:将原命题的条件和结论全否定的新命题,但不改变条件和结论的顺序,如:若x<=1,则f(x)=(x-1)^2不单调递增。

    ④逆否命题:将原命题的条件和结论颠倒,然后再将条件和结论全否定的新命题,如:若f(x)=(x-1)^2不单调递增,则x<=1。

    四种命题的关系

    四种命题的相互关系:

    原命题与逆命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆。

    四种命题的真假关系:

    (1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系(原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假)。

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