自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4……所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。
自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数。
自然数集是全体非负整数组成的集合,常用N来表示。自然数有无穷无尽的个数。
偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数,它就是偶数,可表示为2n;若非,它就是奇数,可表示为2n+1(n为整数),即奇数除以二的余数是一。
在十进制里,可以看个位数判定该数是奇数还是偶数:个位为1,3,5,7,9的数是奇数;个位为0,2,4,6,8的数是偶数。
0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭。
(1)两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数;
(2)奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数;
(3)奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数;
(4)若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶性,即a+b与a-b同为奇数或同为偶数;
(5)n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数,则乘积是偶数;
(6)奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8;
(7)奇数的平方除以2、4、8余1;
(8)任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数
(9)奇数除以2余数为1。