齐使者如梁,孙膑以刑徒阴见,说齐使。齐使以为奇,窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远,马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰:“君弟重射,臣能令君胜。”田忌信然之,与王及诸公子逐射千金。及临质,孙子曰:“今以君之下驷与彼上驷,取君上驷与彼中驷,取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕,而田忌一不胜而再胜,卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法,遂以为师。
齐国使者到大梁来,孙膑以刑徒的身份秘密拜见,劝说齐国使者。齐国使者觉得此人是个奇人,就偷偷地把他载回齐国。齐国将军田忌非常赏识他,并且待如上宾。田忌经常与齐国众公子赛马,设重金赌注。孙膑发现他们的马脚力都差不多,马分为上、中、下三等,于是对田忌说:“您只管下大赌注,我能让您取胜。”田忌相信并答应了他,与齐王和各位公子用千金来赌注。比赛即将开始,孙膑说:“现在用您的下等马对付他们的上等马,用您的上等马对付他们的中等马,用您的中等马对付他们的下等马。”三场比赛结束后,田忌一场败而两场胜,最终赢得齐王的千金赌注。因此田忌把孙膑推荐给齐威王。齐威王向他请教了兵法,于是把他当成老师。
齐国的大将田忌,很喜欢赛马,有一回,他和齐威王约定,要进行一场比赛。各自的马都可以分为上,中,下三等。比赛的时候,齐威王总是用自己的上马对田忌的上马,中马对中马,下马对下马。由于齐王每个等级的马都比田忌的马强一些,所以比赛了几次,田忌都失败了。
有一次,田忌又失败了,觉得很扫兴,比赛还没有结束,就垂头丧气地离开赛马场,这时,田忌抬头一看,人群中有个人,原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来,拍着他的肩膀说:“我刚才看了赛马,威王的马比你的马快不了多少呀。”孙膑还没有说完,田忌瞪了他一眼:“想不到你也来挖苦我!”孙膑说:“我不是挖苦你,我是说你再同他赛一次,我有办法准能让你赢了他。”田忌疑惑地看着孙膑:“你是说另换一匹马来?”孙膑摇摇头说:“连一匹马也不需要更换。”田忌毫无信心地说:“那还不是照样得输!”孙膑胸有成竹地说:“你就按照我的安排办事吧。”
齐威王屡战屡胜,正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候,看见田忌陪着孙膑迎面走来,便站起来讥讽地说:“怎么,莫非你还不服气?”田忌说:“当然不服气,咱们再赛一次!”说着,“哗啦”一声,把一大堆银钱倒在桌子上,作为他下的赌钱。齐威王一看,心里暗暗好笑,于是吩咐手下,把前几次赢得的银钱全部抬来,另外又加了一千两黄金,也放在桌子上。齐威王轻蔑地说:“那就开始吧!”一声锣响,比赛开始了。
孙膑先以下等马对齐威王的上等马,第一局田忌输了。齐威王站起来说:“想不到赫赫有名的孙膑先生,竟然想出这样拙劣的对策。”孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马,获胜了一局。齐威王有点慌乱了。第三局比赛,孙膑拿中等马对齐威王的下等马,又战胜了一局。这下,齐威王目瞪口呆了。比赛的结果是三局两胜,田忌赢了齐威王。还是同样的马匹,由于调换一下比赛的出场顺序,就得到转败为胜的结果。