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    能被7整除的数的特征是什么

    文/陶凯月

    若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。下面小编整理了相关内容,供大家参考。

    能被7整除的数的特征是什么

    100以内能被7整除的数有哪些

    100以内能被7整除的正整数一共有14个,分别是7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98。

    能被7整除的数的特征

    1.若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。同能被17整除的数的特征。

    2.末三位以前的数与末三位以后的差(或反过来)。同能被11,13整除的数的特征。

    3.统一方法:设整数x的个位数为a,判断其是否能被n整除:令(x-a)/10-ma=nk(k∈N*),则x=n[10k+(10m+1)a/n],要使x能被n整除,只要(10m+1)/n为自然数。

    什么是整除

    若整数b除以非零整数a,商为整数,且余数为零,我们就说b能被a整除(或说a能整除b),b为被除数,a为除数,即a|b(“|”是整除符号),读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数(或因数),b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。

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