两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。图中,∠AOC有两个邻补角:∠AOD和∠COB。(注:补角只注重数量关系两角之和是180°,即无论是否有公共边均可,但邻补角还要注重位置上的关系。)
一个角与它的邻补角的和等于180°。
如果两个角互为邻补角,那么它们的角平分线互相垂直。
补角的定义:若两角之和满足180°+2kπ(k∈Z),那么这两个角互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。
备注:两个角的所在位置并不影响其互为补角,要判断两个角是否互补,只需满足:两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。
补角的性质:同角或等角的补角相等。
它包括以下两方面的内容:
1.同角的补角相等。即:若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则∠C=∠B
2.等角的补角相等。即:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D,则∠C=∠B