若一个正数x的平方等于a,即x^2=a,则这个正数x为a的算术平方根。a的算术平方根记作√a,读作“根号a”,a叫做被开方数。
9的平方根为±知3;9的算术平方根为3,正数的平方根都是前面加±,算道术平方根全部都是非负数(0也在内,√0=0)
1.定义的区别
(1)平方根:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根。
(2)算术平方根:绝大部分地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。
2.表示方法的区别
(1)a的平方根记读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数。
(2)a的算术平方根读作“根号a”,a叫做被开方数。
3.个数的区别
(1)一个正数却有两个互为相反数的平方根。
(2)一个正数和零的算术平方根有且只有一个。