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    短除法一定得除质数吗

    文/董玉莹

    不一定。用短除法找最大公因数时,除数不必是质数,合数也可以,主要目的是找出最大公因数。比如12、16能看出都能被合数4整除,除以后剩下的3和4互质,就除尽了,4就是它们的最大公因数。

    短除法一定得除质数吗

    短除法概括

    短除法是求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的因数找出来,然后再找出公因数,最后在公因数中找出最大公因数。后来,使用分解质因数法来分别分解两个数的因数,再进行运算。之后又演变为短除法。短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数,以此类推,除到商是质数为止。

    基本方法

    短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止(两个数互质)。

    而在用短除计算公倍数数时,对其中任意两个数存在的因数都要算出,其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。

    求最大公约数便乘一边,求最小公倍数便乘一圈。

    (公约数:亦称“公因数”。是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数。)

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