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    高中三角函数必背公式有什么 性质是什么

    文/周传杰

    在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA。即sinA=∠A的对边/斜边。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。

    高中三角函数必背公式有什么 性质是什么

    高中三角函数公式总结

    锐角三角函数公式

    sin α=∠α的对边 / 斜边

    cos α=∠α的邻边 / 斜边

    tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

    cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

    倍角公式

    Sin2A=2SinA?CosA

    Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

    tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

    (注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

    三倍角公式

    sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

    cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

    tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

    三倍角公式推导

    sin3a

    =sin(2a+a)

    =sin2acosa+cos2asina

    辅助角公式

    Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中

    sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

    cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

    tant=B/A

    Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B

    高中三角函数的性质

    三角函数性质是:如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。例如,正弦函数的最小正周期是2π。

    对于正弦函数y=sinx,自变量x只要并且至少增加到x+2π时,函数值才能重复取得。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。

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