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    三线合一能判定等腰吗

    文/颜雨

    三线合一可以证明这个三角形是等腰三角形。相关定理如下:1、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。

    三线合一能判定等腰吗

    三线合一证明等腰三角形的方法

    如图,①AD⊥BC于D,②AD平分∠BAC,③AD是BC中线,求证求证AB=AC。

    三线合一

    ∵∠ADB=∠ADC=90°,∠BAD=∠CAD,AD=AD,

    ∴△ABD≌△ACD(ASA)

    ∴AB=AC

    什么是三线合一

    三线合一,即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用)。

    三线合一的逆命题:① 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。② 如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。③ 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形。

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