初三网全国地区

请选择

    返回
    初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

    三线合一可以证等腰三角形吗

    文/颜雨

    可以用三线合一来证明等腰三角形,但实际上只需要两线合一就能证明等腰三角形。三线合一,即在等腰三角形中顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合。

    三线合一可以证等腰三角形吗

    三线合一,即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用)。以下是等腰三角形的证明方法。

    已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线。求证:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD

    在△ABD和△ACD中:

    BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边)

    AB=AC(等腰三角形的性质)

    AD=AD(公共边)

    ∴△ADB≌△ADC(SSS)

    可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等)

    ∵∠ADB+∠ADC=∠BDC(已证),且∠BDC=180°(平角定义)

    ∴∠ADB=∠ADC=90°(等量代换)

    ∴AD⊥BC

    得证

    等腰三角形ABC

    相关阅读

    等腰三角形三线合一逆定理

    2020-07-21

    等腰三角形的三线合一需要几个条件才能用

    2020-07-21

    等腰三角形三线合一怎么用

    2020-07-21

    等腰三角形三线合一是什么意思

    2020-07-21

    等腰三角形三线合一怎么证明

    2020-07-19

    三线合一判断条件

    2020-07-19

    三线合一逆定理能直接用吗

    2020-07-19

    三线合一能判定等腰吗

    2020-07-19

    三线合一可以证明什么

    2020-07-16

    等腰三角形有三线合一吗

    2020-06-20

    等边三角形满足三线合一吗

    2020-06-15

    三线合一能反推等腰吗

    2020-06-07

    三线合一的定理怎么用

    2019-09-26

    孔乙己人物形象特点分析 讲述了什么故事

    2022-10-19

    自然界产生氧气的化学方程式 光色素种类有哪些

    2022-10-19