内错角的平分线一定平行吗

不一定。两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。显然，被内错角所截的两条直线不一定平行。在同一平面内，如果内错角相等，那么，被内错角所截的两条直线一定平行。

内错角的截取特点有以下3点：

1、在截线的两旁；

2、被截直线内部；

3、内错角截取图呈“z”型或“N”。

例题

问题：在右图中，有多少对内错角？

答案：有2对。∠3与∠5，∠4与∠6均为内错角。

注解：内错角的对数=n（n-1）（n表示被截直线的条数，被截直线相互间可平行，亦可相交）

内错角的形状像字母Z或字母N（可以不平行)

证明：被截直线条数n=2时内错角对数m=2，n=3时m=4+2，n=4时m=6+4+2，n=5时m=8+6+4+2……综上，则有m=2[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)。