线面平行的判定定理:平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与该平面平行.
符号语言:因为a⊊α,b⊂α,a∥b,所以a∥α.
一、平行关系
1、线面平行的判定:(1)平面外的一条线与平面内的一条线平行,则线面平行。
(2)两个平面平行,则一个平面中的任一条直线都与另一个平面平行
2、线面平行的性质:线面平行,经过直线的平面与已知平面相交,则直线与交线平行。
3、面面平行的判定:(1)一个平面内的两条相交线分别平行另一个平面,则这两个平面平行。
(2)垂直同一条直线的两个平面平行
4、面面平行的性质:两个平面垂直,则在一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面
二、垂直关系
1、线面垂直的判定:(1)一条直线垂直平面内的两条相交线,则折腾直线与平面垂直
(2)两条平行线,若一条垂直平面,则另一条也垂直平面。
(3)两个平面垂直,则一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面
2、线面垂直的性质:若两条直线都垂直平面,则这两条直线互相平行
3、面面垂直的判定:若一个平面经过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直
4、面面垂直的性质:(1)两个平面垂直,则一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面
(2)两个平面垂直,则过一个平面内垂直另一个平面的直线一定在这个平面内
以上就是一些线面关系的相关信息,供大家参考。