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    二次函数的性质和代表式

    文/马思奇

    小编为大家整理了二次函数的数学知识点,大家跟随小编一起来学习一下吧。

    二次函数的性质和代表式

    基本性质

    1.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

    当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。

    |a|越大,则抛物线的开口越小。

    2.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

    当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;

    当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。

    3.常数项c决定抛物线与y轴交点。

    抛物线与y轴交于(0,c)

    代表式

    一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)。

    顶点式:y=a(x-h)2+k,抛物线的顶点P(h,k)。

    交点式:y=a(x-x1)(x-x2),仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线。

    抛物线

    平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。标准方程:右开口抛物线y2=2px,左开口抛物线y2=-2px,上开口抛物线x2=2py,下开口抛物线x2=-2py,p为焦距(p>0)。

    以上是小编整理的二次函数的相关知识,希望对大家的学习有所帮助。

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