数学二次函数有哪些性质

二次函数是数学学习的一个重点，掌握二次函数的基本性质非常重要，小编整理了一些二次函数的知识点。

基本概念

一般地，我们把形如y=ax²+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

与X轴交点的情况

当△=b²-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。

当△=b²-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。

当△=b²-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点。

顶点

二次函数图像有一个顶点P，坐标为P（h,k）即（-b/2a，4ac-b²/4a）

开口方向和大小

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则二次函数图像的开口越小。

以上是小编整理的二次函数的知识点，希望能帮到你。