,,-1,其中最小的是()
A.-1 B. C. D.0
2.有一种圆柱体茶叶筒如图所示,则它的左视图是()
A. B.C. D.
3.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是()
A. B.
C. D.
4.如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是()
A. B. C. D.
5.马老师想知道学生每天上学路上要花多少时间,于是让大家将每天来校的单程时[来源:Zxxk.Com]
间写在纸上用于统计,下面是全班45名学生单程所花时间(单位:分)与对应人数
(单位:人)的统计表,则关于这45名学生单程所花时间的数据的中位数是()
单程所花时间 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
人数 | 6 | 6 | 8 | 14 | 5 | 4 | 1 | 1 |
A.15 B.20 C.25 D.30
6.如图,在一单位长度为1的方格纸上,依如图所示的规律,设定点A1,A2,A3,A4,
A5,A6,A7,…An,连接点O,A1,A2组成三角形,记为△1,连接O,A2,A3组成三
角形,记为△2,…,连接O,An,An+1组成三角形,记为△n(n为正整数),请你推
断,当n为10时,△n的面积=()平方单位.
A.45 B.55 C.66 D.100
第6题图 第8题图
7.郑徐客运专线(简称郑徐高铁),即郑州至徐州高速铁路,是《国家中长期铁路网
规划》中“四纵四横”之一的徐兰客运专线的重要组成部分.2016年7月将要开通运
营.高铁列车从郑州到徐州的运行时间比原普通车组的运行时间要快约1.4个小
时.已知郑州到徐州的铁路长约为361千米,原普通车组列车的平均速度为x千米/
时,高铁列车的平均速度比原普通车组列车增加了145千米/时,依题意,下面所列
方程正确的是()
A. B.
C. D.
8.如图,边长为6的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接EC,将
线段EC绕点C逆时针转60°得到FC,连接DF.则在点E运动过程中,DF的最小值是()
A.6 B.3 C.2 D.1.5
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.计算___________.
10.如图,已知直线AB∥CD,直线EG垂直于AB,垂足为G,直线EF交CD于点F,∠1=50°,则∠2=__________.
11.微信根据移动ID所带来的数据,发布了“微信用户春节迁徙数据报告”.该报告显
示,2016年1月24日春运首日至2月4日期间,人口流入最多的省份是河南,作为劳务
输出大省,河南约有313万微信用户在春节期间返乡,313万用科学记数法可表示为_________.
12.一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球,其中每个小球上分别标有1,-1,-2,-3四个不同的数字,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一
个球记下数字后再放回盒子,那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为_________.
13.反比例函数经过点A(-3,1),设是该函数图象上的两点,且,那么与的大小关系是___________(填,或).[来源:Z,xx,k.Com]
14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心,
线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积为__________平方单位.
第14题图 第15题图
15.已知一个矩形纸片OACB,OB=6,OA=11,点P为BC边上的动点(点P不与点B,
C重合),经过点O折叠该纸片,得折痕OP和点B′,经过点P再次折叠纸片,使点C
落在直线PB′上,得折痕PQ和点C′,当点C′恰好落在边OA上时BP的长为
____________.
三、解答题(共75分)
16.(8分)先化简,再求值.a为整数且-2≤a≤2,请你从中
选取一个合适的数代入求值.
17.(9分)今年3月12日,某校九年级部分学生参加植树节活动,以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分.请根据统计图所提供的有关信息,完成下列问题:
(1)参加植树的学生共有_______人,植树的众数是_______棵;
(2)请将该条形统计图补充完整;
(3)参加植树的学生平均每人植树多少棵?(保留整数)
18.(9分)如图,已知A的半径为4,EC是圆的直径,点B是A的切线CB上的一个动点,连接AB交A于点D,弦EF平行于AB,连接DF,AF.
(1)求证:△ABC≌△ABF;
(2)当∠CAB=______时,四边形ADFE为菱形;
(3)当AB=_______时,四边形ACBF为正方形.
19.(9分)已知:关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)当k取最大整数值时,用合适的方法求该方程的解.
20.(9分)图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景.图2是小明锻炼时上半身由EN位置运动到与地面垂直的EM位置时的示意图.已知BC=0.64米,AD=0.24米,α=18°().
(1)求AB的长(精确到0.01米);
(2)若测得EN=0.8米,计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度(结果保留π).
图2
其中方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分,方案二所示的图形是射线.设推销员销售产品的数量为x(件),付给推销员的月报酬为y(元).
(1)分别求两种方案中y关于x的函数关系式;
(2)当销售量达到多少件时,两种方案的月报酬差额将达到3 800元?
(3)若公司决定改进“方案二”:基本工资1 200元,每销售一件产品再增加报酬m元,当推销员销售量达到40件时,方案二的月报酬不低于方案一的月报酬.求m至少增加多少元?
DE交AC于点G,DF经过点C.
(1)求∠ADE的度数;
(2)如图2,将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1,∠E2DF2,DE1交直线AC于点P,DF1交直线BC于点Q,DE2交直线AC于点M,DF2交直线BC于点N,求的值;
(3)若图1中的∠B=β(60°<β<90°),
(2)中的其余条件不变,请直接写出的值(用含β的式子表示).
B(3,0)、点C三点.(1)求抛物线的表达式.
(2)点D(2,m)在第一象限的抛物线上,连接BC,BD.在对称轴左侧的抛物线
上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)如图2,在(2)的条件下,将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速
度向右平移,记平移后的三角形为△B′O′C′.在平移过程中,△B′O′C′
与△BCD重叠的面积记为S,设平移的时间为t秒,直接写出S与t之间的函数关系式.
2018年郑州中考数学模拟试题 参考答案
一、选择题(每小题3分,共24分)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | A | D | B | D[来源:学#科#网] | B[来源:学_科_网Z_X_X_K] | B | C | D |
二、填空题(每小题3分,共21分)
9. 2; 10. 140; 11.; 12. ; 13.;
三、解答题(共75分)
16. 解:原式=………………………2分
=……………………3分
因为a为整数且﹣2≤a≤2,
通过题意可知,………………6分
(答案不唯一)
17.解:(1)50;2;………………4分
(2)图略;………………6分
(3)
所以参加植树的学生平均每人植树3棵.………………9分
18.(1)证明:
∵AB∥EF,
∴∠AFE=∠FAB,∠CAB=∠AEF.………………2分
∵AE=AF,
∴∠AEF=∠AFE.
∴∠CAB=∠FAB.………………4分
∵AB=AB,AC=AF,
∴△ABC≌△ABF.………………5分
(2)60°;………………7分
19. 解:(1)∵ 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,
∴. ……………………………3分
(2)∵,
∴ 符合条件的最大整数,……………………6分
此时方程为
∴
…………………………9分
20.解:(1)作AF⊥BC于点F.∴∠AFB=90°.
∴∠AFB=∠AFC =∠ADC =90°.
∴四边形ADCF是矩形. …………1分
∴FC=AD.[来#
∴BF= BC﹣CF =BC﹣AD=0.64-0.24=0.4米,…………3分
∴AB=BF÷sin18°=0.4÷0.31≈1.29米;………………5分
(2)∵∠NEM=90°+18°=108°,…………………………7分
答: AB的长约为1.29米; 弧NM长为0.48π)米.……9分
21.解:(1)设,把(30,2700)代入得:900a=2700,
解得:a=3,
∴…………………………2分
设y2=kx+b,把(0,1200),(30,2700)代入得:
解得:
∴y2=50x+1200.…………………………4分
[来源:学科网ZXXK]
(2)由题意得:3x2﹣(50x+1200)=3800,
解得:(舍去),………………………6分
答:当销售达到50件时,两种方案月报酬差额将达到3800元.
(3)当销售员销售产量达到40件时,
方案一的月报酬为:3×402=4800.
方案二的月报酬为:(50+m)×40+1200=40m+3200.………8分
由题意得:4800≤40m+3200.[来
解得:m40.
所以至少增加40元.…………………………10分
22.解:(1)∵∠ACB=90°,D为AB的中点,
∴CD=DB,
∴∠DCB=∠B.…………………………1分
∵∠B=60°,
∴∠DCB=∠B=∠CDB=60°.…………………………2分
∴∠CDA=120°.
∵∠EDC=90°,
∴∠ADE=30°;…………………………4分
(2)∵∠C=90°,∠MDN=90°,
∴∠DMC+∠CND=180°.
∵∠DMC+∠PMD=180°,
∴∠CND=∠PMD.
同理∠CPD=∠DQN.
∴△PMD∽△QND.…………………………6分
过点D分别做DG⊥AC于G,DH⊥BC于H.
可知DG,DH分别为△PMD和△QND的高.
∴ …………………………7分
∵DG⊥AC于G,DH⊥BC于H,
∴DG∥BC.
又∵D为AB中点,
∴G为AC中点.
∵∠C=90°,
∴四边形CGDH 为矩形,有CG=DH=AG,
即.…………………………8分
23.解:(1)将点A(﹣1,0)、B(3,0)的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+3(a≠0),得
解得:a=﹣1,b=2.
故抛物线解析式为:y=﹣x2+2x+3.……………………3分
(2)存在.
将点D(2,m)代入抛物线解析式得:m=3,
∴D(2,3).……………………4分
令x=0,y=3,
∴C(0,3).
∴OC=OB.
∴∠OCB=∠CBO=45°.………………………………5分
如下图,设BP交y轴于点G,
∵CD∥x轴,∴∠DCB=∠BCO=45°.
在△CDB和△CGB中:
∴△CDB≌△CGB(ASA).
∴CG=CD=2.
∴OG=1.
∴点G(0,1). ……………………7分
设直线BP:y=kx+1.
代入点B(3,0),
联立直线BP和二次函数解析式:
解得:或
(3)直线BC:y=﹣x+3,直线BD:y=﹣3x+9.
当0≤t≤2时,如下图:
设直线C′B′:y=﹣(x﹣t)+3.
S=S△BCD﹣S△CC′E﹣S△C′DF
整理得:S =﹣t2+3t(0≤t≤2).
H(t,﹣3t+9),I(t,﹣t+3)
S=S△HIB=[(﹣3t+9)﹣(﹣t+3)]×(3﹣t)
综上所述:……………………11分