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    2018年郑州中考数学模拟试题word版(含答案)

    文/张平

    各位同学在查看时请点击全屏查看

    2018年郑州市中考数学试题

    一、数学试题选择题(每小题3分,共24分)在每小题四个选项中,只有一项是符合题目要求

    1.给出四个数0,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,-1,其中最小的是()

    A.-1                B.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!              C.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                               D.0

    2.有一种圆柱体茶叶筒如图所示,则它的左视图是()

    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                                          学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!              学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!              学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!              学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    A.   B.C.   D.

    3.把不等式组学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的解集表示在数轴上,下列选项正确的是()

    A.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                            B.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    C.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                            D.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

     

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    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    A.               B.                C. D.

    5.马老学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!师想知道学生每天上学路上要花多少时间,于是让大家将每天来校的单程时[来源:Zxxk.Com]

    间写在纸上用于统计,下面是全班45名学生单程所花时间(单位:分)与对应人数

    (单位:人)的统计表,则关于这45名学生单程所花时间的数据的中位数是()

    单程所花时间

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    人数

    6

    6

    8

    14

    5

    4

    1

    1

    A.15                                           B.20                                           C.25                              D.30

    6.如图,在一单位长度为1的方格纸上,依如图所示的规律,设定点A1,A2,A3,A4,

    A5,A6,A7,…An,连接点O,A1,A2组成三角形,记为△1,连接学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!O,A2,A3组成三

    角形,记为△2,…,连接O,An,An+1组成三角形,记为△n(n为正整数),请你推

    断,当n为10时,△n的面积=()平方单位.

    A.45                               B.55                 C.66               D.100

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    第6题图                                                          第8题图

    7.郑徐客运专线(简称郑徐高铁),即郑州至徐州高速铁路,是《国家中长期铁路网

    规划》中“四纵四横”之一的徐兰客运专线的重要组成部分.2016年7月将要开通运

    营.高铁列车从郑州到徐州的运行时间比原普通车组的运行时间要快约1.4个小

    时.已知郑州到徐州的铁路长约为361千米,原普通车组列车的平均速度为x千米/

    时,高铁列车的平均速度比原普通车组列车增加了145千米/时,依题意,下面所列

    方程正确的是()

    A.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                             B.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    C.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                            D.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    8.如图,边长为6学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接EC,将

    线段EC绕点C逆时针转60°得到FC,连接DF.则在点E运学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!动过程中,DF的最小值是()

    A.6              B.3                 C.2                 D.1.5

    二、填空题(每小题3分,共21分)

    9.计算学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!___________.

    10.如图,已知直线AB∥CD,直线EG垂学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!直于AB,垂足为G,直线EF交CD于点F,∠1=50°,则∠2=__________学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

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    11.微信根据移动ID所带来的数据,发布了“微信用户春节迁徙数据报告”.该报告显

    示,2016年1月24日春运首日至2月4日期间,人口流入最多的省份是河南,作为劳务

    输出大省,河南约有313万微信用户在春节期间返乡,313万用科学记数法可表示为_________.

    12.一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球,其中每个小球上分别标有1,-1,-2,-3四个不同的数字,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一

    个球记下数字后再放回盒子,那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为_________.

    13.反比例函数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!经过点A(-3,1),设学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!是该函数图象上的两点,且学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,那么学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的大小关系是___________(填学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!).[来源:Z,xx,k.Com]

    14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心,

    线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积为__________平方单位.

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    第14题图 第15题图

    15.已知一个矩形纸片O学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!ACB,OB=6,OA=11,点P为BC边上的动点(点P不与点B,

    C重合),经过点O折叠该纸片,得折痕OP和点B′,经过点P再次折叠纸片,使点C

    落在直线PB′上,得折痕PQ和点C′,当点C′恰好落在边OA上时BP的长为

    ____________.

     

    三、解答题(共75分)

    16.(8分)先化简学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,再求值.a为整数且-2≤a≤2,请你从中

    选取一个合适的数代入求值.

    17.(9分)今年3月12日,某校九年级部分学生参加植树节活动,以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分.请根据统计图所提供的有关信息,完成下列问题:

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    (1)参加植树的学生共有_______人,植树的众数是_______棵;

    (2)请将该条形统计图补充完整;

    (3)参加植树的学生平均每人植树多少棵?(保留整数)

    18.(9分)如图,已知学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!A的半径为4,EC是圆的直径,点B是学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!A的切线CB上的一个动点,连接AB交学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!A于点D,弦EF平行于AB,连接DF,AF.

    (1)求证:△ABC≌△ABF;

    (2)当∠CAB=______时,四边形ADFE为菱形;

    (3)当AB=_______时,四边形ACBF为正方形.

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    19.(9分)已知:关于x的一元二次方程学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!有两个不相等的实数根.

    (1)求k的取值范围;

    (2)当k取最大整数值时,用合适的方法求该方程的解.

    20.(9分)图1是小学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景.图2是小明锻炼时上半身由EN位置运动到与地面垂直的EM位置时的示意图.已知BC=0.64米,AD=0.24米,α=18°(学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!).

    (1)求AB的长(精确到0.01米);

    (2)若测得EN=0.8米,计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度(结果保留π).

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    图2

    1. (10分)某公司推销一种产品,公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示:

    其中方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分,方案二所示的图形是射线.设推销员销售产品的数量为x(件),付给推销员的月报酬为y(元).

    (1)分别求两种方案中y关于x的函数关系式;

    (2)当销售量达到多少件时,两种方案的月报酬差额将达到3 800元?

    (3)若公司决定改进“方案二”:基本工资1 200元,每销售一件产品再增加报酬m元,当推销员销售量达到40件时,方案二的月报酬不低于方案一的月报酬.求m至少增加多少元?

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    1. (10分)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,D为AB的中点,∠EDF=90°,

    DE交AC于点G,DF经过点C.

    (1)求∠ADE的度数;

    (2)如图2,将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1,∠E2DF2,DE1交直线AC于点P,DF1交直线BC于点Q,DE2交直线AC于点M,DF2交直线BC于点N,求学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的值;

    (3)若图1中的∠B=β(60°<β<90°),

    (2)中的其余条件不变,请直接写出学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的值(用含β的式子表示).学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    1. (11分)如图1,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴、y轴分别交于点A(-1,0),

    B(3,0)、点C三点.(1)求抛物线的表达式.

    (2)点D(2,m)在第一象限的抛物线上,连接BC,BD.在对称轴左侧的抛物线

    上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(3)如图2,在(2)的条件下,将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速

    度向右平移,记平移后的三角形为△B′O′C′.在平移过程中,△B′O′C′

    与△BCD重叠的面积记为S,设平移的时间为t秒,直接写出S与t之间的函数关系式.
    2018年郑州中考数学模拟试题 参考答案

    一、选择题(每小题3分,共24分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    答案

    A

    D

    B

    D[来源:学#科#网]

    B[来源:学_科_网Z_X_X_K]

    B

    C

    D

    二、填空题(每小题3分,共21分)

    9. 2;   10. 140;   11.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!;   12. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!;   13.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    14.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!;   15.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯![

    三、解答题(共75分)

    16. 解:原式=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!………………………2分

    =学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!……………………3分

    =学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!……………………………5分

    因为a为整数且﹣2≤a≤2,

    通过题意可知学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,………………6分

    所以把学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!代入得:原式=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!………………8分

    (答案不唯一)

    17.解:(1)50;2;………………4分

    (2)图略;………………6分

      (3)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    所以参加植树的学生平均每人植树3棵.………………9分

     

    18.(1)证明:

    ∵AB∥EF,

    ∴∠AFE=∠FAB,∠CAB=∠AEF.………………2分

    ∵AE=AF,

    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!∴∠AEF=∠AFE.

    ∴∠CAB=∠FAB.………………4分

    ∵AB=AB,AC=AF,

    ∴△ABC≌△ABF.………………5分

    (2)60°;………………7分

    (3)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!………………9分

    19. 解:(1)∵ 关于学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的一元二次方程学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!有两个不相等的实数根,

    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!. ……………………………3分

    解得学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!. ……………………………………4分

    (2)∵学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    ∴ 符合条件的最大整数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,……………………6分

    此时方程为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

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    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!…………………………9分

     

    20.解:(1)作AF⊥BC于点F.∴∠AFB=90°.

    ∴∠AFB=∠AFC =∠ADC =90°.

    ∴四边形ADCF是矩形. …………1分

    ∴FC=AD.[来#

    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!∴BF= BC﹣CF =BC﹣AD=0.64-0.24=0.4米,…………3分

     

     

     

     

    ∴AB=BF÷sin18°=0.4÷0.31≈1.29米;………………5分

    (2)∵∠NEM=90°+18°=108°,…………………………7分

    ∴弧NM长为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(0.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!48π)米.

    答: AB的长约为1.29米; 弧NM长为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!0.48π)米.……9分

    21.解:(1)设学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,把(30,2700)代入得:900a=2700,

    解得:a=3,

    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!…………………………2分

    设y2=kx+b,把(0,1200),(30,2700)代入得:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    解得:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    ∴y2=50x+1200.…………………………4分

    [来源:学科网ZXXK]

    (2)由题意得:3x2﹣(50x+1200)=3800,

    解得:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(舍去),………………………6分

    答:当销售达到50件时,两种方案月报酬差额将达到3800元.

    (3)当销售员销售产量达到40件时,

    方案一的月报酬为:3×402=4800.

    方案二的月报酬为:(50+m)×40+1200=40m+3200.………8分

    由题意得:4800≤40m+3200.[来

    解得:m学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!40.

    所以至少增加40元.…………………………10分

     

    22.解:(1)∵∠ACB=90°,D为AB的中点,

    ∴CD=DB,

    ∴∠DCB=∠B.…………………………1分

    ∵∠B=60°,

    ∴∠DCB=∠B=∠CDB=60°.…………………………2分

    ∴∠CDA=120°.

    ∵∠EDC=90°,

    ∴∠ADE=30°;…………………………4分

    (2)∵∠C=90°,∠MDN=90°,

    ∴∠DMC+∠CND=180°.

    ∵∠DMC+∠PMD=180°,

    ∴∠CND=∠PMD.

    同理∠CPD=∠DQN.

    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!△PMD∽△QND.…………………………6分

    过点D分别做DG⊥AC于G,DH⊥BC于H.

    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    可知DG,DH分别为△PMD和△QND的高.

    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! …………………………7分

    ∵DG⊥AC于G,DH⊥BC于H,

    ∴DG∥BC.

    又∵D为AB中点,

    ∴G为AC中点.

    ∵∠C=90°,

    ∴四边形CGDH 为矩形,有CG=D学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!H=AG,

    Rt△AGD中,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.…………………………8分

    (3)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=tan(90°﹣β)(学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.……………………10分

     

    23.解:(1)将点A(﹣1,0)、B(3,0)的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+3(a≠0),得学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    解得:a=﹣1,b=2.

    故抛物线解析式为:y=﹣x2+2x+3.……………………3分

    (2)存在.

    将点D(2,m)代入抛物线解析式得:m=3,

    ∴D(2,3).……………………4分

    令x=0,y=3,

    ∴C(0,3).

    ∴OC=OB.

    ∴∠OCB=∠CBO=45°.………………………………5分

    如下图,设BP交y轴于点G,

    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    ∵CD∥x轴,∴∠DCB=∠BCO=45°.

    在△CDB和△CGB中:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    ∴△CDB≌△CGB(ASA).

    ∴CG=CD=2.

    ∴OG=1.

    ∴点G(0,1). ……………………7分

    设直线BP:y=kx+1.

    代入点B(3,0),

    ∴k=﹣学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

    ∴直线BP:y=﹣学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!x+1.

    联立直线BP和二次函数解析式:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    解得:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    ∴P(学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!).……………………8分

    (3)直线BC:y=﹣x+3,直线BD:y=﹣3x+9.

    当0≤t≤2时,如下图:

    设直线C′B′:y=﹣(x﹣t)+3.

    联立直线BD求得F(学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!),

    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    S=S△BCD﹣S△CC′E﹣S△C′DF

    =学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!×2×3﹣学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!×t×t﹣学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!×(2﹣t)(3﹣学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    整理得:S =﹣学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!t2+3t(0≤t≤2).

    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!时,如下图:

    学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    H(t,﹣3t+9),I(t,﹣t+3)

    S=S△HIB=学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯![(﹣3t+9)﹣(﹣t+3)]×(3﹣t学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

    整理得:S=t2﹣6t+9(2学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!t学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!≤3)]

    综上所述:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!……………………11分

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