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2018年临汾中考数学复习题
一、选择题
2018年临汾中考数学复习题
1—5：ACDBC 6：
7：6、6.5 8：11 9：
10：
、
11：解：原式=
=
12：解：原方程化为：
方程两边同乘以
得：
经检验：是原分式方程的解。∴原方程的解为。
13：证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠3=∠2+∠3(∠DAC记为∠3)
∴∠BAC=∠DAE
在△BAC=△DAE中
∴△BAC≌△DAE ∴BC=DE
14：
(1)
（2）AB=
（3）
15：解⑴把B（2，-4）代入
得：
∴反比例函数的解析式为
把A（-4，
）代入得：
∴点A的坐标为（-4，2）
把A（-4，2）和B（2，-4）代入
得：
解得：
∴一次函数的解析式为
⑵由图象可得：方程
的解是
⑶由图象可得：不等式
的解集是
或
16：解：⑴随机地抽取一张，P(偶数)=
=
能组成：12，13，14，21，23，24，
31，32，34，41，42，43
⑵根据树形图可得：P(恰好为“24”)=
17：解：⑴如图所示，与墙面垂直的一边长为
米，则与墙面平行的一边长为
米，
则： 
由
得：
所以，与的函数关系式是
，自变量
的取值范围是
⑵
，
当
时，
∵
∴当
时，
有最大值
∴生物园的面积不能达到120平方米。
注：第⑵问也可以得到方程
，化简得
，然后计算得到：△<0，方程无解，从而得到“生物园的面积不能达到120平方米”的答案。
18：解：设CD=米，则：
，
即：
，
则：
解得：
答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度约是43米。
19：解：⑴连接OD∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2(∠BAD记为∠1，∠DAC记为∠2，∠ODA记为∠3)
∵OD=OA∴∠1=∠3 ∴∠2=∠3∴OD∥AC
∵∠C=90°∴∠ODC=90° ∴BC是⊙O的切线
⑵（2）解：连接DE．∵∠B=30°，∴∠BAC=60°，即∠1=30°，
∵AE为⊙O的直径，∴∠ADE=90°，∵OA=6，∴AE=12，
∴cos∠1=
，∴AD=AE•cos∠1=AE•cos30°=12×
=
．
20、（1）解：∵△ABC是等边三角形，且D是BC中点，
∴DA平分∠BAC，即∠DAB=∠DAC=30°；
∵△DAE是等边三角形，∴∠DAE=60°；
∴∠CAE=∠DAE-∠CAD=30°；
（2）证明：∵△BAC是等边三角形，F是AB中点，∴CF⊥AB；
由（1）知：∠CAE=30°，∠BAC=60°；∴∠FAE=90°；∴AE∥CF；
∵△BAC是等边三角形，且AD、CF分别是BC、AB边的中线，
∴AD=CF；又AD=AE，∴CF=AE；∴四边形AFCE是平行四边形；
∵∠AFC=∠FAE=90°，∴四边形AFCE是矩形．
21解：（1）
（2）设
且a，b，c是常数）的两个实数根为
，
．
则
（3）设方程
的两个实数根为
、
，由（2）可知
∵
即
∴
解得：
∵当
时，原方程无实数解，应舍去．
∴当
时，方程的两个实数根的平方和为23．
22、解：（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，∴AP = AQ.
∵∠DEF = 45°，∠ACB = 90°，∠DEF＋∠ACB＋∠EQC = 180°，
∴∠EQC = 45°.∴∠DEF =∠EQC.∴CE = CQ.
由题意知：CE = t，BP =2 t， ∴CQ = t.∴AQ = 8－t.
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB = 10 cm .则AP = 10－2 t. ∴10－2 t = 8－t. 解得：t = 2.
答：当t = 2 s时，点A在线段PQ的垂直平分线上.
（2）过P作
，交BE于M，
∴
.
在Rt△ABC和Rt△BPM中，
，
∴
. ∴PM = 
.
∵BC = 6 cm，CE = t， ∴ BE = 6－t.
∴y = S△ABC－S△BPE =
－
= 
－
=
= 
.
∵
，∴抛物线开口向上.
∴当t = 3时，y最小=
.
答：当t = 3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm2.
23、解：（1）
△
△
作
，
（2）要使
在Rt△
即：
，
即：当
（3）假设存在某一时刻
，
分菱形上、下两部分的面积之比为3：7
则
解得
分菱形上、下两部分的面积之比为3：7
24、
1