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    精确数和近似数区别

    文/陈宇航

    精确数亦称精确值,是数学的基本概念之一,一个数若能准确地表示某一个量,则这个数就称为该量的精确数,例如4本书的4就是精确数。近似数是指与准确数相近的一个数。其中,准确数即这个数的最原始数据,没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。

    精确数和近似数区别

    精确数相关概念

    近似值:近似于准确值的值称为近似值。较准确值小的近似值称为不足近似值,较准确值大的近似值称为过剩近似值。

    近似数:用来表示量的近似值的数叫做近似数。

    误差:近似数与它的准确数之差称为误差。误差按其来源可分为测量误差、截断误差和舍人误差。

    绝对误差:一个近似数与它的准确数的差的绝对值叫做这个近似数的绝对误差。用a表示近似数,A表示它的精确数,那么近似数a的绝对误差就是|a-A|。

    近似数的混合运算

    近似数的混合运算,可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算,但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。

    例6、计算3.054×2.5-57.85÷9.21。

    3.054×2.5-57.85÷9.21

    ≈3.05×2.5-57.85÷9.21

    ≈7.63-6.28≈1.4

    根据已知数据,最后运算的结果要取两位数字,因此,中间运算的结果要取三位数字。

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