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    2018年安顺中考数学方程与不等式专项训练word版(含答案)

    文/张平

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    2018年安顺中考数学方程与不等式专项训练

    一.教学内容:

    方程与不等式

    二. 教学目标:

                  通过对方程与不等式基础知识的复习,解决中考中常见的问题。

    三. 教学重点、难点:

                  熟练地解决方程与不等式相关的问题

    四、课堂教学:

                  中考导航一

                 

                  中考大纲要求一

                 

                  中考导航二

                 

                  中考大纲要求二

                 

                  中考导航三

                 

                  中考大纲要求三

                 

                  中考导航四

                 

                  中考大纲要求四

                 

    【典型例题】

      例1. 若关于x的一元一次方程的解是,则k的值是(    )

                  A.                                           B. 1                                          C.                                           D. 0

                  答案:B

      例2. 一元二次方程的两个根分别为(    )

                  A.                                           B.

    C.                                           D.

    答案:C

      例3. 如图所示,O是原点,实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C,则下列结论错误的是(    )

                  A.                             B.                             C.                                           D.

                  答案:B

      例4. 把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是(    )

                 

                  答案:A

      例5. 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒的广告每播一次收费0.6万元,30秒的广告每播一次收费1万元,若要求每种广告播放不少于2次,则电视台在播放时收益最大的播放方式是(    )

                  A. 15秒的广告播放4次,30秒的广告播放2次

    B. 15秒的广告播放2次,30秒的广告播放4次

    C. 15秒的广告播放2次,30秒的广告播放3次

    D. 15秒的广告播放3次,30秒的广告播放2次

    答案:A

      例6. 锦州市疏港快速干道(锦州至笔架山)于2006年8月正式通车。届时锦州至笔架山的公路运行里程将由目前的34km缩短至28km,设计时速是现行时速的1.25倍,汽车运行时间将缩短0.145小时,求疏港快速干道的设计时速。

                  解:设现行时速是x千米/时,则疏港快速干道的设计时速是1.25x千米/时。

                  根据题意,得

                  解这个方程,得x=80

                  经检验,x=80是所列方程的根

                  1.25×80=100(千米/时)

                  答:疏港快速干道的设计时速是100千米/时。

      例7. 晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车,用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿车15辆,用300万元也可以购进A型轿车8辆,B型轿车18辆。

                  (1)求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元?

                  (2)若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元,销售1辆B型轿车可获利5000元,该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元,问有几种购车方案?在这几种购车方案中,该汽车销售公司将这些轿车全部售出后,分别获利多少万元?

                  解:(1)设A型号的轿车每辆为x万元,B型号的轿车每辆为y万元。

                  根据题意,得

                  解得:

                  答:A、B两种型号的轿车每辆分别为10万元、15万元。

                  (2)设购进A种型号轿车a辆,则购进B种型号轿车(30-a)辆。

                  根据题意,得

                  解此不等式组得

                  ∵a为整数,∴a=18,19,20

                  ∴有三种购车方案

                  方案一:购进A型号轿车18辆,购进B型号轿车12辆;

                  方案二:购进A型号轿车19辆,购进B型号轿车11辆;

                  方案三:购进A型号轿车20辆,购进B型号轿车10辆。

                  汽车销售公司将这些轿车全部售出后:

                  方案一获利(万元);

                  方案二获利(万元);

                  方案三获利(万元)

                  答:有三种购车方案,在这三种购车方案中,汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元,20.7万元,21万元。

    【模拟试题】

    一、选择题

      1. 如果a与-2的和为0,那么a是(    )

                  A. 2                                                        B.                                           C.                                           D. -2

      2. 某市按以下标准收取水费:用水不超过20吨,按每吨1.2元收费,超过20吨,则超过部分按每吨1.5元收费。某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费(    )

                  A. 20元                                          B. 24元                                          C. 30元                                          D. 36元

      3. 已知分式的值是零,那么x的值是(    )

                  A. -1                                          B. 0                                                        C. 1                                                        D. ±1

      4. 一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程的根,则这个三角形的周长是(    )

                  A. 11                                          B. 11或13                            C. 13                                          D. 11和13

      5. 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150kg,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地,那么小明的体重应小于(    )

                  A. 49kg                                          B. 50kg                                          C. 24kg                                          D. 25kg

    二、填空题

      1. 若互为倒数,则x=_____________。

      2. 已知方程组,则的值为___________。

      3. 不等式组的解集是(    )

      4. 某地2004年外贸收入为2.5亿元,2006年外贸收入达到了4亿元,若平均每年的增长率为x,则可以列出方程为_____________。

      5. 一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=yo,则可得到方程组为________________。

    三、解答题

      1. 解方程:

      2. 已知方程的解是k,求关于x的方程的解。

      3. 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:

                  某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?

      4. 甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等,已知甲乙两人每天共加工35个玩具,求甲乙两人每天各加工多少个玩具?

      5. 据《潍坊日报》报道,潍坊市物价局下发了《关于调整潍坊市城市供水价格的通知》,本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准(见下表)。

                  (1)由上表可以看出:基数内用水的基本水价为1.80元/吨;基数外一档[即超基数50%(含)以内的部分]的基本水价在基数内基本水价的基础上,每立方米加收_________元;基数外二档(即超基数50%以外的部分)的基本水价在基数内基本水价的基础上,每立方米加收_____________元;

                  (2)若李明家基数内用水为每月6吨,5月份他家用水12吨,那么李明家5月份应交水费(按综合水价计算)多少元?若李明家计划6月份水费不超过30元,那么李明家6月份最多用水多少吨?(精确到0.01)


    2018年安顺中考数学方程与不等式专项训练参考答案

    一、

      1. A                                          2. C                                                        3. C                                                        4. C                                          5. D

    二、             

      1. 0

    2. 6

    3.

    4.

      5.

    三、

      1.

      2. 解:

                  方程两边同时乘以,得,解得x=2

                  经检验,x=2是原方程的解

                  所以原方程的解为x=2,即k=2

                  把k=2代入,得

                  解得

      3. 解:设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游

                  因为,所以员工人数一定超过25人

                  可得方程[1000-20(x-25)]x=27000

    整理,得

    解得

    时,1000-20(x-25)=600<700,故舍去

    时,1000-20(x-25)=900>700,符合题意

    答:该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游。

      4. 解:设甲每天加工x个玩具,那么乙每天加工个玩具

                  由题意得:

                  解得:x=15

                  经检验:x=15是原方程的根

                 

                  答:甲每天加工15个玩具,乙每天加工20个玩具。

      5. (1)0.9,1.9

                  (2)解:由题意知,李明家5月份基数内6吨水费为3.2×6=19.2(元);

                  基数外一档3吨水费为4.1×3=12.3(元);

                  基数外二档3吨水费为5.1×3=15.3(元),

                  所以,李明家5月份应交水费为(元)

                  设李明家6月份计划用水x吨,

                  ∵19.2<30<19.2+12.3,

                  ∴6<x<9,依题意得

                  解得

                  ∴李明家6月份最多用水8.63吨。

     

     

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