中考大纲要求一
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中考导航四
中考大纲要求四
【典型例题】
例1. 若关于x的一元一次方程的解是,则k的值是( )
A. B. 1 C. D. 0
答案:B
例2. 一元二次方程的两个根分别为( )
A. , B. ,
C. , D. ,
答案:C
例3. 如图所示,O是原点,实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C,则下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
答案:B
例4. 把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )
答案:A
例5. 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒的广告每播一次收费0.6万元,30秒的广告每播一次收费1万元,若要求每种广告播放不少于2次,则电视台在播放时收益最大的播放方式是( )
A. 15秒的广告播放4次,30秒的广告播放2次
B. 15秒的广告播放2次,30秒的广告播放4次
C. 15秒的广告播放2次,30秒的广告播放3次
D. 15秒的广告播放3次,30秒的广告播放2次
答案:A
例6. 锦州市疏港快速干道(锦州至笔架山)于2006年8月正式通车。届时锦州至笔架山的公路运行里程将由目前的34km缩短至28km,设计时速是现行时速的1.25倍,汽车运行时间将缩短0.145小时,求疏港快速干道的设计时速。
解:设现行时速是x千米/时,则疏港快速干道的设计时速是1.25x千米/时。
根据题意,得
解这个方程,得x=80
经检验,x=80是所列方程的根
1.25×80=100(千米/时)
答:疏港快速干道的设计时速是100千米/时。
例7. 晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车,用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿车15辆,用300万元也可以购进A型轿车8辆,B型轿车18辆。
(1)求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元?
(2)若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元,销售1辆B型轿车可获利5000元,该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元,问有几种购车方案?在这几种购车方案中,该汽车销售公司将这些轿车全部售出后,分别获利多少万元?
解:(1)设A型号的轿车每辆为x万元,B型号的轿车每辆为y万元。
根据题意,得
解得:
答:A、B两种型号的轿车每辆分别为10万元、15万元。
(2)设购进A种型号轿车a辆,则购进B种型号轿车(30-a)辆。
根据题意,得
解此不等式组得
∵a为整数,∴a=18,19,20
∴有三种购车方案
方案一:购进A型号轿车18辆,购进B型号轿车12辆;
方案二:购进A型号轿车19辆,购进B型号轿车11辆;
方案三:购进A型号轿车20辆,购进B型号轿车10辆。
汽车销售公司将这些轿车全部售出后:
方案一获利(万元);
方案二获利(万元);
方案三获利(万元)
答:有三种购车方案,在这三种购车方案中,汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元,20.7万元,21万元。
【模拟试题】
一、选择题
1. 如果a与-2的和为0,那么a是( )
A. 2 B. C. D. -2
2. 某市按以下标准收取水费:用水不超过20吨,按每吨1.2元收费,超过20吨,则超过部分按每吨1.5元收费。某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费( )
A. 20元 B. 24元 C. 30元 D. 36元
3. 已知分式的值是零,那么x的值是( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. ±1
4. 一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程的根,则这个三角形的周长是( )
A. 11 B. 11或13 C. 13 D. 11和13
5. 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150kg,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地,那么小明的体重应小于( )
A. 49kg B. 50kg C. 24kg D. 25kg
二、填空题
1. 若互为倒数,则x=_____________。
2. 已知方程组,则的值为___________。
3. 不等式组的解集是( )
4. 某地2004年外贸收入为2.5亿元,2006年外贸收入达到了4亿元,若平均每年的增长率为x,则可以列出方程为_____________。
5. 一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=yo,则可得到方程组为________________。
三、解答题
1. 解方程:
2. 已知方程的解是k,求关于x的方程的解。
3. 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:
某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?
4. 甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等,已知甲乙两人每天共加工35个玩具,求甲乙两人每天各加工多少个玩具?
5. 据《潍坊日报》报道,潍坊市物价局下发了《关于调整潍坊市城市供水价格的通知》,本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准(见下表)。
(1)由上表可以看出:基数内用水的基本水价为1.80元/吨;基数外一档[即超基数50%(含)以内的部分]的基本水价在基数内基本水价的基础上,每立方米加收_________元;基数外二档(即超基数50%以外的部分)的基本水价在基数内基本水价的基础上,每立方米加收_____________元;
(2)若李明家基数内用水为每月6吨,5月份他家用水12吨,那么李明家5月份应交水费(按综合水价计算)多少元?若李明家计划6月份水费不超过30元,那么李明家6月份最多用水多少吨?(精确到0.01)
2018年安顺中考数学方程与不等式专项训练参考答案
一、
1. A 2. C 3. C 4. C 5. D
二、
1. 0
2. 6
3.
4.
5.
三、
1.
2. 解:
方程两边同时乘以,得,解得x=2
经检验,x=2是原方程的解
所以原方程的解为x=2,即k=2
把k=2代入,得
解得,
3. 解:设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游
因为,所以员工人数一定超过25人
可得方程[1000-20(x-25)]x=27000
整理,得
解得
当时,1000-20(x-25)=600<700,故舍去
当时,1000-20(x-25)=900>700,符合题意
答:该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游。
4. 解:设甲每天加工x个玩具,那么乙每天加工个玩具
由题意得:
解得:x=15
经检验:x=15是原方程的根
答:甲每天加工15个玩具,乙每天加工20个玩具。
5. (1)0.9,1.9
(2)解:由题意知,李明家5月份基数内6吨水费为3.2×6=19.2(元);
基数外一档3吨水费为4.1×3=12.3(元);
基数外二档3吨水费为5.1×3=15.3(元),
所以,李明家5月份应交水费为(元)
设李明家6月份计划用水x吨,
∵19.2<30<19.2+12.3,
∴6<x<9,依题意得,
解得,
∴李明家6月份最多用水8.63吨。
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