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    2017年南阳中考数学试题word版(含图片版答案)

    文/张平

     

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    2017年南阳中考数学试题

    一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.

    1.下列各数中比1大的数是(    )

    A.2         B.0       C.-1       D.-3

    2.2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为(    )

    A.         B.       C.       D.

    3.某几何体的左视图如下图所示,则该几何体不可能是(    )

             

    A.           B.           C.             D.

    4.解分式方程,去分母得(    )

    A.         B.       C.         D.

    5.八年级某同学6此数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是(    )

    A.95分,95分         B.95分,90分       C. 90分,95分        D.95分,85分

    6.一元二次方程的根的情况是(    )

    A.有两个相等的实数根         B.有两个不相等的实数根      

    C. 只有一个实数根             D.没有实数根

    7.如图,在中,对角线相交于点,添加下列条件不能判定是菱形的只有(    )

    A.         B.       C.         D.

    8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为(    )

    A.         B.       C.         D.

    9.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形的边轴上,的中点是坐标原点固定点,把正方形沿箭头方向推,使点落在轴正半轴上点处,则点的对应点的坐标为(    )

    A.         B.       C.         D.

    10.如图,将半径为2,圆心角为的扇形绕点逆时针旋转,点的对应点分别为,连接,则图中阴影部分的面积是(    )

    A.         B.       C.         D.

    11.

    二、填空题(每小题3分,共15分)

    11.计算:          .

    12.不等式组的解集是          .

    13.已知点在反比例函数的图象上,则的大小关系为          .

    14.如图1,点的顶点出发,沿匀速运动到点.图2是点运动时,线段的长度随时间变化的关系图象,其中为曲线部分的最低点,则的面积是          .

    15.如图,在中,,点分别是边上的动点,沿所在的直线折叠,使点的对应点始终落在边上.若为直角三角形,则的长为          .

    三、解答题 (本大题共8个小题,满分75分)

    16.先化简,再求值:

    ,其中.

    17.为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.

    请根据以上图表,解答下列问题:

    (1)填空:这次被调查的同学共有          人,          ,          ;

    (2)求扇形统计图中扇形的圆心角度数;

    (3)该校共有1000人,请估计每月零花钱的数额范围的人数.

    18.如图,在中, ,以为直径的⊙边于点,过点,与过点的切线交于点,连接.

    (1)求证:

    (2)若,求的长.

    19.如图所示,我国两艘海监船在南海海域巡航,某一时刻,两船同时收到指令,立即前往救援遇险抛锚的渔船.此时,船在船的正南方向5海里处,船测得渔船在其南偏东方向,船测得渔船在其南偏东方向.已知船的航速为30海里/小时,船的航速为25海里/小时,问船至少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据:

    20. 如图,一次函数与反比例函数的图象交于点.

    (1)填空:一次函数的解析式为          ,反比例函数的解析式为          ;

    (2)点是线段上一点,过点轴于点,连接,若的面积为,求的取值范围.

    21.学校“百变魔方”社团准备购买两种魔方.已知购买2个 种魔方和6个种魔方共需130元,购买3个种魔方和4个种魔方所需款数相同.

    (1)求这两种魔方的单价;

    (2)结合社员们的需求,社团决定购买两种魔方共100个(其中种魔方不超过50个).某商店有两种优惠活动,如图所示.

    请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.

    22.如图1,在中,,点分别在边上,,连接,点分别为的中点.

    (1)观察猜想

    图1中,线段的数量关系是         ,位置关系是         ;

    (2)探究证明

    绕点逆时针方向旋转到图2的位置,连接,判断的形状,并说明理由;

    (3)拓展延伸

    绕点在平面内自由旋转,若,请直接写出面积的最大值.

    23.如图,直线轴交于点,与轴交于点,抛物线经过点.

    ①点在线段上运动,若以为顶点的三角形与相似,求点的坐标;

    ②点轴上自由运动,若三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),则称三点为“共谐点”.请直接写出使得三点成为“共谐点”的的值.

     

     

     

     

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