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2018邯郸市中考数学模拟试题
一、选择题（本大题共16个小题，1～10题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，
共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．在实数
，-
，-
、
中，是无理数的是（ ）
A．
B．-
C．-
D．
2．据统计，2017年石家庄市参加中考报名的学生共有8.7694万人。将8.7694用四舍五入
法精确到百分位是（ ）
A．8.769 B．8.770 C．8.76 D．8.77
3．若分式
的值为0，则x的值为（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
4．
的平方根等于（ ）
A．±3 B．-3 C．±9 D．9
5．（邯郸中考数学）下列命题中，与“同旁内角互补，两直线平行”成为互逆定理的是（ ）
A．同旁内角不互补，两直线平行 B．同旁内角不互补，两直线不平行
C．两直线平行，同旁内角互补 D．两直线不平行，同旁内角不互补
6．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1、∠2、∠3的和为（ ）
A．90° B．120°
C．135° D．150°
7．分式方程
-2=
的解为（ ）
A．x=2 B．x=1
C．x=-1 D．x=0
8．如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，
使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长
度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（ ）
A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS
9． 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[
]=1，[-2.5]=-3．现
对82进行如下操作：82 [
]=9 [
]=3 [
]=1，这样
对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．若a+b=3，则代数式（
-a）÷
的值为（ ）
A．3 B．-3 C．
D．-
11．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且BF∥CE，若
AD=5，DF=2，则AE的长为（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
12．对于“
”，下面说法不正确的是（ ）
A．它是一个无理数
B．它是数轴上离原点
个单位长度的点表示的数
C．若a＜＜a+1，则整数a为2
D．它表示面积为7的正方形的边长
13．一个底面为正方形的长方体体积为196cm3，高为4cm，则该长方体的表面积为（ ）
A．200cm2 B．210cm2 C．220cm2 D．294cm2
14．（邯郸中考数学）关于x的分式方程
+5=
有增根，则m的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
15．定义：两组邻边分别相等的四边形称为筝形．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，
BC=DC，AC与BD相交于点O，下列判断：①AC⊥BD ②AC、BD互相平分 ③AC
平分∠BCD ④∠ABC=∠ADC=90°
⑤筝形ABCD的面积为
AC•BD．
正确的有（ ）
A．①③④ B．①③⑤
C．①④⑤ D．③④⑤
16．为助力衡水市争创“魅力中国城”活动，市环卫公司爱心小分队清理卫生死角内的垃圾，
调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时
清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，依题意可列方程为（ ）
A．
+
=1 B．
+
=1
C．
+
=
D．
+
=
卷II（非选择题，共78分）
二、（邯郸中考数学）填空题（本大题共3个小题；共10分。17～18小题各3分，19小题有两个空，每空
2分，把答案写在题中横线上）
17．计算：
+
= ．
18．若x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，
则6x3+y的算术平方根为 ．
19．如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，
∠BAE=35°，AE∥CB，AC、DE交于点F．
（1）∠DAC= ；
（2）猜想线段AF与BC的数量关系是 ．
三、解答题（本大题共7个小题；共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分8分）
对于实数a，b（a≠±b），我们定义两种运算：a⊕b=
，a⊙b=
．
（1）化简：m⊕n+2（m⊙n）；
（2）当x⊕1+x⊙1=0时，求x的值．
21．（本小题满分9分）
嘉嘉用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，
按要求完成下列各小题．
（1）求长方形硬纸片的长和宽；
（2）嘉嘉想用该正方形硬纸片制作一个体积512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断
该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸
片的面积．
22．（本小题满分9分）
如图，在△ABC中，D是AC上一点（CD＞AD），按要求完成下列各小题.（保留作
图痕迹，不写作法，标明各顶点字母）
（1）连接BD，求作△DEF（点E在线段CD上，点F在线段AC的右侧），使得△DEF
≌△DAB；
（2）在（1）的条件下，作∠EFH=∠ABC，交CA的延长线于点H，并证明HF∥BC．
23．（邯郸中考数学）（本小题满分9分）
如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．
（1）求出这个魔方的棱长．
（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．
（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使点A与-1重合，那么点D表示的数为
．
24（邯郸中考数学）．（本小题满分10分）
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN
于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：
①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给
出证明；若不成立，说明理由．
25．（邯郸中考数学）（本小题满分11分）
某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总
面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6
倍，这样可提前4年完成任务．
（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？
（2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，
那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
26．（邯郸中考数学）（本小题满分12分）
八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
【发现】如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，写出
图中全等的两个三角形_____________．
【探究】如图2，EP是△DEF的中线，若EF=5，DE=3，设EP=x，求x的取值范围．
【拓展】如图3，AD是△ABC的中线，∠BAC=∠ACB，点Q在BC的延长线上，QC
=AB，若AD=2，试求AQ的长．