2018衡水市中考数学模拟试题【解析版含答案】

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2018衡水市中考数学模拟试题

一、选择题（1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，满分42分）

1．下列各项中：①以不记名方式填写问卷调查表；②使用统计表的方式；③用统计图的方式，其中可以表示调查结果的有（　　）

A．0种              B．1种              C．2种              D．3种

2．王芳想调查某校八年级（3）班全体女生星期日的睡眠状况，则该调查的调查范围是（　　）

A．八年级（3）班全体女生              B．该校全体女生

C．八年级（3）班全体学生              D．该校全体学生

3．下列调查：①调查人们的环保意识；②调查某班同学参加课外活动的情况；③调查一批种子的发芽率；④调查全国中学生的心理健康情况，其中适合采用普查方式的有（　　）

A．1个              B．2个              C．3个              D．4个

4．2015年12月9日德国《柏林日报》报道，全球各地销售的近四分之三的玩具都是由中国工厂生产的，若中国某玩具工厂生产了一批玩具共3000个，为检测该批玩具的质量是否合格，质检人员从中随机抽查了300个，合格的有290个，在此次调查中，所抽取的300个玩具的合格情况是（　　）

A．总体              B．个体              C．样本              D．样本容量

5．（衡水中考数学）某校为了解本校500名学生的体重情况，从中抽取了50名学生测量体重，下列说法中正确的是（　　）

A．总体是500名学生              B．样本容量是50

C．该调查方式是普查              D．个体是50名学生的体重

6．合格为了让学生更好地树立“安全第一，预防为主”的思想，河图中心学校开展了“2015秋季校园安全知识竞赛”活动，若该知识竞赛的成绩分为A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级，王老师从中抽取若干名学生的成绩进行统计，并将统计结果绘制成如图所示的扇形统计图，若成绩为良好的学生比不合格的多5名，则成绩优秀的学生比合格的（　　）

A．多5名              B．少5名              C．多10名              D．少10名

7．某校八年级（1）班举行元旦晚会，晚会共有A，B，C三个节目，所有同学都参加，且每名同学只能参加一个节目，王琳同学把参加各节目的人数整理后，绘制成如图所示的扇形统计图，若参加C节目的有10人，则下列说法不正确的是（　　）

A．八年级（1）班共有40名学生

B．参加B节目的有9名学生

C．参加A节目所对的扇形的圆心角的度数为189°

D．参加A节目的学生占全班学生的53.5%

8．2015年12月18日易车网报道，作为中国重要的汽车生产基地，重庆到2017年的汽车产量将会突破400万辆，某汽车厂将2015年9月～12月的汽车产量绘制成如图所示的条形统计图，则产量最低的月份的产量頕2015年9月～12月汽车总产量的（　　）

A．19%              B．20%              C．23%              D．28%

9．张琳同学将某地2016年6月～10月的月降水量绘制成了如图所示的折线统计图，则降雨量变化最大的时间范围是（　　）

A．6～7月份              B．7～8月份              C．8～9月份              D．9～10月份

10．（衡水中考数学）李莉调查了自己居住小区内30户居民的月人均收入情况，将数据分成4组后，绘制成频数分布直方图，在频数分布直方图中各个小长方表的高的比为1：3：4：2，则第四组数据的频数为（　　）

A．4              B．6              C．8              D．10

11．2015年8月17日大河网报道，大学生身体素质不如中学生，王老师为了解该校八年级500名学生的体能情况，随机抽取了50名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并将数据绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，下同）．已知第1组的频数为2，第2组的频率为20%，则这次测试中合格（1分钟仰卧起坐的次数大于等于25）的学生有（

A．34名              B．36名              C．38名              D．40名

12．张萌在纸上画了一个如图所示的网格图，每个小格的边长都是1个单位长度，点A，B，C，D，E都在格点上，若张萌将点E表示成（6，5），则下列四点表示不正确的是（　　）

A．点A表示成（3，4）              B．点B表示成（2，1）              C．点C表示成（4，7）              D．点D表示成（6，3）

13．下列是张悦、王强和赵涵的对话，张悦：“从学校向西直走500米，再向北直走100米就到医院了”．王强：“从学校向南直走300米，再向西直走200米就到电影院了．”赵涵：“火车站在电影院正北方向的200米处．”，则医院与火车站相距（　　）

A．100米              B．200米              C．300米              D．500米

14．吴磊在如图所示的某校的平面示意图中建立平面直角坐标系，若表示图书馆位置的点A和表示食堂位置的点B都在x轴上，且关于y轴对称，则表示教学楼位置的点C的坐标是（　　）

A．（1，﹣2）              B．（﹣1，2）              C．（﹣1，﹣2）              D．（﹣1，﹣1）

15．（衡水中考数学）已知ab＜0，则点P（a，b）在（　　）

A．第一或第二象限内              B．第二或第三象限内

C．第一或第三象限内              D．第二或第四象限内

16．点A（﹣5，4），B在平面直角坐标系中，且AB∥y轴，若△ABO的面积为5，则点B的坐标为（　　）

A．（﹣5，2）              B．（﹣5，6）              C．（﹣5，﹣6）              D．（﹣5，6）或（﹣5，2）

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

17．已知某地青少年、成年人和老年人分别有2000人、4000人和4000人，若当地按8%的比例抽样，则该地需抽查　　人．

18．王洋同学调查了光明中学图书馆中某周A，B，C，D四类图书的借阅人数（每人每次只能借阅一本图书），并绘制成了如图所示的条形统计图，若根据该条形统计图绘制扇形统计图，则B类图书借阅人数所在的扇形的圆心角的度数为　　．

19．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是　　．

20．若干个英语字母打乱顺序后排成了如图所示的方阵，若字母L表示为（1，4），则按（3，4），（2，2），（1，3），（4，1）的顺序排列成的英语单词为　　．

三、（衡水中考数学）解答题（共6小题，满分66分）

21．2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有10%，时间超过12小时的占到了55%．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．

（1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？

（2）为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？

22．如图，一只蚂蚁在某公园的位置平面图上爬行，它从西门出发，沿北偏东60°的方向爬行400cm到达望春亭，在望春亭停留片刻，小蚂蚁又沿北偏西60°的方向爬行400cm到达中心广场．

（1）在图中画出蚂蚁爬行路线，并标出望春亭和中心广场的位置；

（2）以中心广场为参考点，请用方位角和实际距离（1cm表示1m）表示西门和望春亭的位置．

23．点A，B，C在如图所示的平面直角坐标系内，按要求完成下列各小题．

（1）已知点A的坐标为（﹣3，﹣1），请写出点B，C的坐标，并将A，B，C三点依次连接成封闭图形；

（2）若点A，B，C关于x轴对称的点分别为D，E，F，请描出点D，E，F，并将这三点依次连接成封闭图形；

（3）上述各点中，哪些点关于y轴对称，哪些点关于原点对称．

24．某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图．

（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？

（2）补全条形统计图；

（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．

25．（衡水中考数学）某市有A，B，C，D，E五个景点，该市旅游局对某月进入景点的人数的情况进行调查统计，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）求该月进入上述五个景点的总人数；

（2）求m的值；

（3）求出扇形统计图中进入景点C的人数所对的扇形的圆心角的度数．

26．2015年12月18日天津日报报道，美国哈佛大学的学者们在进行了长达二十多年的跟踪研究之后，得出了一个惊人的结论：爱干家务的孩子与不爱干家务的孩子相比，失业率比例为1：15，犯罪率的比例为1：10．某校要求学生们寒假在家帮助父母做些力所能及的家务，李翰同学在开学初对本校部分学生寒假期间在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整小时），整理数据后绘制成频数分布表如图所示的频数分布直方图．

（1）将频数分布表和频数分布直方图补全；

（2）为了鼓励学生在家帮助父母做些力所能及的家务，要确定一个时间标准，若要使62%的学生达到这个标准，你觉得这个时间标准应定为多少？

衡水中考数学参考答案与试题解析

一、选择题（1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，满分42分）

1．下列各项中：①以不记名方式填写问卷调查表；②使用统计表的方式；③用统计图的方式，其中可以表示调查结果的有（　　）

A．0种              B．1种              C．2种              D．3种

【考点】调查收集数据的过程与方法．

【分析】根据统计图和统计表都可以表示调查的结果，即可解答．

【解答】解：可以表示调查结果的有：②使用统计表的方式；③用统计图的方式，共2种，

故选：C．

2．王芳想调查某校八年级（3）班全体女生星期日的睡眠状况，则该调查的调查范围是（　　）

A．八年级（3）班全体女生              B．该校全体女生

C．八年级（3）班全体学生              D．该校全体学生

【考点】（衡水中考数学）调查收集数据的过程与方法．

【分析】根据“想调查某校八年级（3）班全体女生星期日的睡眠状况”，应该使用全面调查，即可确定范围．

【解答】解：王芳想调查某校八年级（3）班全体女生星期日的睡眠状况，则该调查的调查范围是：八年级（3）班全体女生，

故选：A．

3．下列调查：①调查人们的环保意识；②调查某班同学参加课外活动的情况；③调查一批种子的发芽率；④调查全国中学生的心理健康情况，其中适合采用普查方式的有（　　）

A．1个              B．2个              C．3个              D．4个

【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：①调查人们的环保意识，人数众多，应采用抽样调查；

②调查某班同学参加课外活动的情况，人数较少，应采用普查；

③调查一批种子的发芽率，具有破坏性，应采用抽样调查；

④调查全国中学生的心理健康情况，人数众多，应采用抽样调查；

因此适合采用普查方式的有1个，

故选：A．

4．2015年12月9日德国《柏林日报》报道，全球各地销售的近四分之三的玩具都是由中国工厂生产的，若中国某玩具工厂生产了一批玩具共3000个，为检测该批玩具的质量是否合格，质检人员从中随机抽查了300个，合格的有290个，在此次调查中，所抽取的300个玩具的合格情况是（　　）

A．总体              B．个体              C．样本              D．样本容量

【考点】总体、个体、样本、样本容量．

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．

【解答】解：∵质检人员从玩具工厂生产的一批玩具中随机抽查了300个，合格的有290个，

∴在此次调查中，所抽取的300个玩具的合格情况是样本．

故选（C）

5（衡水中考数学）．某校为了解本校500名学生的体重情况，从中抽取了50名学生测量体重，下列说法中正确的是（　　）

A．总体是500名学生              B．样本容量是50

C．该调查方式是普查              D．个体是50名学生的体重

【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．

【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量，分别进行分析．

【解答】解：某校为了解本校500名学生的体重情况，从中抽取了50名学生测量体重，总体是500名学生的体重，样本容量是50，该调查方式是抽样调查，个体是每名学生的体重，

故选：B．

6．合格为了让学生更好地树立“安全第一，预防为主”的思想，河图中心学校开展了“2015秋季校园安全知识竞赛”活动，若该知识竞赛的成绩分为A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级，王老师从中抽取若干名学生的成绩进行统计，并将统计结果绘制成如图所示的扇形统计图，若成绩为良好的学生比不合格的多5名，则成绩优秀的学生比合格的（　　）

A．多5名              B．少5名              C．多10名              D．少10名

【考点】扇形统计图．

【分析】设抽查的学生总数为x人，根据：良好的学生比不合格的多5名，列出关于x的方程，解方程可得学生总数，继而根据B、D所占百分比求得B、D等级的人数，由各等级人数之和等于总人数得A等级人数，即可知成绩优秀的学生比合格多的人数．

【解答】解：设抽查的学生总数为x人，

根据题意，得：20%x﹣15%x=5，

解得：x=100，

则B等级人数为100×20%=20人，D等级人数为：100×15%=15人，

∴A等级人数为100﹣20﹣30﹣15=35人，

∴成绩优秀的学生比合格的学生多35﹣30=5人，

故选：A．

7．某校八年级（1）班举行元旦晚会，晚会共有A，B，C三个节目，所有同学都参加，且每名同学只能参加一个节目，王琳同学把参加各节目的人数整理后，绘制成如图所示的扇形统计图，若参加C节目的有10人，则下列说法不正确的是（　　）

A．八年级（1）班共有40名学生

B．参加B节目的有9名学生

C．参加A节目所对的扇形的圆心角的度数为189°

D．参加A节目的学生占全班学生的53.5%

【考点】扇形统计图．

【分析】用C节目人数除以其占总人数比例可判断A；用总人数乘以B节目人数所占百分比可判断B；用A节目人数占总人数的百分比乘以360°可判断C；根据各节目所占百分比可得参加A节目的学生占全班学生的百分比．

【解答】（衡水中考数学）解：A、八年级（1）班共有学生10÷=40（名），此选项正确；

B、参加B节目的学生有40×22.5%=9（名），此选项正确；

C、参加A节目所对的扇形的圆心角的度数为360°×（1﹣22.5%﹣25%）=189°，此选项正确；

D、参加A节目的学生占全班学生的百分比为：1﹣22.5%﹣25%=52.5%，此选项错误；

故选：D．

8．2015年12月18日易车网报道，作为中国重要的汽车生产基地，重庆到2017年的汽车产量将会突破400万辆，某汽车厂将2015年9月～12月的汽车产量绘制成如图所示的条形统计图，则产量最低的月份的产量頕2015年9月～12月汽车总产量的（　　）

A．19%              B．20%              C．23%              D．28%

【考点】条形统计图．

【分析】将产量最低的月份的产量，即12月份的产量1500除以4个月产量值和即可得．

【解答】解：由条形图可知，产量最低的月份的产量頕2015年9月～12月汽车总产量的×100%=20%，

故选：B．

9．张琳同学将某地2016年6月～10月的月降水量绘制成了如图所示的折线统计图，则降雨量变化最大的时间范围是（　　）

A．6～7月份              B．7～8月份              C．8～9月份              D．9～10月份

【考点】折线统计图．

【分析】根据折线统计图可以得到降雨量变化最大的时间范围．

【解答】解：由折线统计图可得，

在8﹣9月降雨量变化最大，

故选C．

10．（衡水中考数学）李莉调查了自己居住小区内30户居民的月人均收入情况，将数据分成4组后，绘制成频数分布直方图，在频数分布直方图中各个小长方表的高的比为1：3：4：2，则第四组数据的频数为（　　）

A．4              B．6              C．8              D．10

【考点】频数（率）分布直方图．

【分析】在频数分布直方图中各小长方形的高的比等于频数之比，然后依据第四小组的频数所比例求解即可．

【解答】解：第四组数据的频数=30×=30×=6．

故选：B．

11．2015年8月17日大河网报道，大学生身体素质不如中学生，王老师为了解该校八年级500名学生的体能情况，随机抽取了50名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并将数据绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，下同）．已知第1组的频数为2，第2组的频率为20%，则这次测试中合格（1分钟仰卧起坐的次数大于等于25）的学生有（

A．34名              B．36名              C．38名              D．40名

【考点】频数（率）分布直方图．

【分析】观察频数直方图可得到第二小组的频数，然后求得被测试的总人数，最后用总人数减去不合格人数即可．

【解答】解：观察直方图可知：第2小组的频数为10．

被测试的总人数=10÷20%=50．

1分钟仰卧起坐的次数大于等于25次的人数=50﹣2﹣10=38人．

故选：C．

12．（衡水中考数学）张萌在纸上画了一个如图所示的网格图，每个小格的边长都是1个单位长度，点A，B，C，D，E都在格点上，若张萌将点E表示成（6，5），则下列四点表示不正确的是（　　）

A．点A表示成（3，4）              B．点B表示成（2，1）              C．点C表示成（4，7）              D．点D表示成（6，3）

【考点】坐标确定位置．

【分析】根据点的表示方法对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、点A表示成（3，4），正确，故本选项错误；

B、点B应该表示成（1，2），故本选项正确；

C、点C表示成（4，7），正确，故本选项错误；

D、点D表示成（6，3），正确，故本选项错误．

故选B．

13．下列是张悦、王强和赵涵的对话，张悦：“从学校向西直走500米，再向北直走100米就到医院了”．王强：“从学校向南直走300米，再向西直走200米就到电影院了．”赵涵：“火车站在电影院正北方向的200米处．”，则医院与火车站相距（　　）

A．100米              B．200米              C．300米              D．500米

【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．

【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后根据勾股定理可以求得BD的长，从而可以解答本题．

【解答】解：作DE⊥BE于点E，如右图所示，

∵OA=500米，AB=100米，OC=300米，CD=200米，

∴DE=300米，BE=400米，

∴BD=米，

故选D．

14（衡水中考数学）．吴磊在如图所示的某校的平面示意图中建立平面直角坐标系，若表示图书馆位置的点A和表示食堂位置的点B都在x轴上，且关于y轴对称，则表示教学楼位置的点C的坐标是（　　）

A．（1，﹣2）              B．（﹣1，2）              C．（﹣1，﹣2）              D．（﹣1，﹣1）

【考点】坐标确定位置；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】直接利用已知画出平面直角坐标系，进而得出C点位置．

【解答】解：如图所示：教学楼位置的点C的坐标为：（﹣1，﹣2）．

故选：C．

15．已知ab＜0，则点P（a，b）在（　　）

A．第一或第二象限内              B．第二或第三象限内

C．第一或第三象限内              D．第二或第四象限内

【考点】点的坐标．

【分析】根据异号得负可知a、b异号，再根据各象限内点的坐标特征解答．

【解答】解：∵ab＜0，

∴a＜0、b＞0或a＞0、b＜0，

∴点P在第二或第四象限．

故选D．

16．点A（﹣5，4），B在平面直角坐标系中，且AB∥y轴，若△ABO的面积为5，则点B的坐标为（　　）

A．（﹣5，2）              B．（﹣5，6）              C．（﹣5，﹣6）              D．（﹣5，6）或（﹣5，2）

【考点】坐标与图形性质．

【分析】根据AB∥y轴可得B点横坐标为﹣5，再根据△ABO的面积为5结合坐标系可得B点纵坐标为6或2，进而可得答案．

【解答】解：如图所示：∵AB∥y轴，点A（﹣5，4），

∴B点横坐标为﹣5，

∵△ABO的面积为5，

∴AB=2，

∴B点纵坐标为6或2，

则点B的坐标为（﹣5，6）或（﹣5，2），

故选：D．

二、（衡水中考数学）填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

17．已知某地青少年、成年人和老年人分别有2000人、4000人和4000人，若当地按8%的比例抽样，则该地需抽查　800　人．

【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【解答】解：青少年、成年人和老年人分别有2000人、4000人和4000人，若当地按8%的比例抽样，则

该地需抽查×8%=800人，

故答案为：800．

18．王洋同学调查了光明中学图书馆中某周A，B，C，D四类图书的借阅人数（每人每次只能借阅一本图书），并绘制成了如图所示的条形统计图，若根据该条形统计图绘制扇形统计图，则B类图书借阅人数所在的扇形的圆心角的度数为　144°　．

【考点】条形统计图；扇形统计图．

【分析】用B类图书借阅人数占借阅人数的总数所占比例乘以360°可得．

【解答】解：B类图书借阅人数所在的扇形的圆心角的度数为×360°=144°，

故答案为：144°．

19．（衡水中考数学）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是　5　．

【考点】频数与频率．

【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数．

【解答】解：∵一个容量为50的样本，

把它分成6组，

第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，

第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50=10，

∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12=5．

故答案为：5．

20．若干个英语字母打乱顺序后排成了如图所示的方阵，若字母L表示为（1，4），则按（3，4），（2，2），（1，3），（4，1）的顺序排列成的英语单词为　PARE　．

【考点】坐标确定位置．

【分析】分别找出各点对应的字母，然后写出英语单词即可．

【解答】解：（3，4）表示P，

（2，2）表示A，

（1，3）表示R，

（4，1）表示E，

所以，对应的英语单词为PARE．

故答案为：PARE．

三、解答题（共6小题，满分66分）

21．2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有10%，时间超过12小时的占到了55%．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．

（1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？

（2）为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？

【考点】抽样调查的可靠性．

【分析】（1）根据题意列式计算即可；

（2）根据题意列式计算即可．

【解答】（衡水中考数学）解：（1）×100%=5%；

答：张旭同学是按5%的比例抽样的；

（2）900×5%=45名，840×5%=42名，1100×5%=55名，1120×5%=56名，1060×5%=53名，980×5%=49名，

答：六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名．

22．如图，一只蚂蚁在某公园的位置平面图上爬行，它从西门出发，沿北偏东60°的方向爬行400cm到达望春亭，在望春亭停留片刻，小蚂蚁又沿北偏西60°的方向爬行400cm到达中心广场．

（1）在图中画出蚂蚁爬行路线，并标出望春亭和中心广场的位置；

（2）以中心广场为参考点，请用方位角和实际距离（1cm表示1m）表示西门和望春亭的位置．

【考点】方向角．

【分析】（1）画出图形即可；

（2）由同方向平行可得MN∥OB，证明△ABO是等边三角形，可得结论．

【解答】解：（1）如图所示，

（2）∵MN∥OB，

∴∠NAO=∠BOA=60°，

∵∠BAM=60°，

∴∠BAO=180°﹣60°﹣60°=60°，

∴∠OBA=60°，

∴△ABO是等边三角形，

∴AO=BO=AB=400cm，则西门在中心广场的正南方向上400米处；

∵∠OBA=60°，则望春亭在中心广场的南偏东60°方向上400米处；

所以西门在中心广场的正南方向上400米处，望春亭在中心广场的南偏东60°方向上400米处．

23．（衡水中考数学）点A，B，C在如图所示的平面直角坐标系内，按要求完成下列各小题．

（1）已知点A的坐标为（﹣3，﹣1），请写出点B，C的坐标，并将A，B，C三点依次连接成封闭图形；

（2）若点A，B，C关于x轴对称的点分别为D，E，F，请描出点D，E，F，并将这三点依次连接成封闭图形；

（3）上述各点中，哪些点关于y轴对称，哪些点关于原点对称．

【考点】作图﹣轴对称变换．

【分析】（1）根据点在坐标系位置写出坐标，连接即可；

（2）作出对称点，连接即可；

（3）根据图形可得．

【解答】解：（1）如图，点B坐标为（﹣2，﹣3），点C坐标为（2，3）；

（2）如图；

（3）由图形可知，关于y轴对称的是点E和点C、点B和点F，

关于原点对称的是点B和点C、点E和点F．

24．某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图．

（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？

（2）补全条形统计图；

（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．

【考点】条形统计图；折线统计图．

【分析】（1）由折线统计图，即可解答；

（2）根据第3小组做了25件，即可补全条形统计图；

（3）第2，4和6小组做的好事的件数的总和除以这6个小组做好事的总件数即可得．

【解答】（衡水中考数学）解：（1）13+16+25+22+20+18=114（件），

这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件；

（2）如图所示：

（3）×100%≈49.12%，

答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%．

25．某市有A，B，C，D，E五个景点，该市旅游局对某月进入景点的人数的情况进行调查统计，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）求该月进入上述五个景点的总人数；

（2）求m的值；

（3）求出扇形统计图中进入景点C的人数所对的扇形的圆心角的度数．

【考点】条形统计图；扇形统计图．

【分析】（1）由E景点人数及其所占百分比可得总人数；

（2）将A景点人数除以总人数可得m；

（3）根据各景点人数之和等于总数求得C景点人数，再根据C景点人数占总人数的比例乘以360°．

【解答】解：（1）15÷30%=50（万人），

答：该月进入上述五个景点的总人数为50万人．

（2）m%=×100%=24%，

∴m=24；

（3）进入景点C的人数为50﹣12﹣7﹣6﹣15=10（万人），

∴扇形统计图中进入景点C的人数所对的扇形的圆心角的度数为×360°=72°．

26．（衡水中考数学）2015年12月18日天津日报报道，美国哈佛大学的学者们在进行了长达二十多年的跟踪研究之后，得出了一个惊人的结论：爱干家务的孩子与不爱干家务的孩子相比，失业率比例为1：15，犯罪率的比例为1：10．某校要求学生们寒假在家帮助父母做些力所能及的家务，李翰同学在开学初对本校部分学生寒假期间在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整小时），整理数据后绘制成频数分布表如图所示的频数分布直方图．

（1）将频数分布表和频数分布直方图补全；

（2）为了鼓励学生在家帮助父母做些力所能及的家务，要确定一个时间标准，若要使62%的学生达到这个标准，你觉得这个时间标准应定为多少？

【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．

【分析】（1）根据20﹣40段的频数是40，对应的百分比是25%，据此即可求得调查的总人数，进而求得0﹣20段和80﹣100段的人数，从而补全直方图；

（2）求出62%的学生人数，确定所在的组即可．

【解答】（衡水中考数学）解：（1）调查的总人数是20÷25%=80（人），

则80﹣100小时段的频数是80×12.5%=10（人），

则0﹣20小时段的频数是80﹣20﹣25﹣15﹣10=10（人）．

；

（2）80×62%=49.6≈50，

则这个时间标准应定为40﹣60小时．

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