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2018保定市中考数学模拟试题
一、细心选一选，一锤定音：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B的左侧，如图所示，若点A与点B的距离为4，则点A表示的数的相反数不可能为（ ）
A．5 B．3 C．2 D．1
2．已知张家口小五台山的海拔为2882米，艾丁湖的海拔为﹣155米，雾灵山的海拔为2118米，则这三个地方，海拔最高的与海拔最低的相差（ ）
A．3037米 B．2727米 C．2273米 D．1963米
3．已知x是2的倒数，|y|=6，则（﹣y）×（﹣2x）的值为（ ）
A．6 B．﹣6 C．24或﹣24 D．6或﹣6
4．下列说法中，不正确的是（ ）
A．5x2y2是单项式 B．
是单项式
C．﹣4ab的系数是﹣4 D．2x2﹣6xy+1是多项式
5．（保定中考数学）如果A，B两个整式进行加法运算的结果为﹣7x3+2x﹣4，则A，B这两个整式不可能是（ ）
A．2x3+5x﹣1和﹣9x3﹣3x﹣3 B．5x3+x+8和﹣12x3+x﹣12
C．﹣3x3+x+5和﹣4x3+x﹣1 D．﹣7x3+3x﹣2和﹣x﹣2
6．张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放在天平上保持平衡，如图所示，则3个小铁球的重量等于（ ）
A．6个正方体的重量 B．9个正方体的重量
C．10个圆柱的重量 D．15个圆柱的重量
7．已知关于x的方程5x﹣2m=4x﹣6m+1，若该方程的解比1大，则m的值可能为（ ）
A．4 B．1 C．0 D．﹣3
8．2015年11月5日，遂宁市中学生运动会篮球比赛在遂宁市中学外国语实验学校拉开帷幕，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，已知某篮球队在七场比赛中共得到15分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（ ）
A．六场 B．五场 C．四场 D．三场
9．下列几何图形中，属于圆锥的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，点A，B，C在同一条直线上，则图中的线段共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
11．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
12．若∠A的补角加上30°是∠A的余角的5倍，则∠A的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
二、细心填一填，相信你填得又快又准：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上
13．2015年8月12日，由河北省商务厅“牵头”，家乐福超市与河北赵县种植基地合作的皇冠梨“农超对接‘发车仪式在河北赵县举行，当天赵县的四个合作社与家乐福超市共签订了4100000kg的采购协议，4100000用科学记数法可表示为 ．
14．（保定中考数学）已知
÷（﹣
）4×（﹣3）﹣（﹣
）=a+b，则a是大于﹣6的整数，b是大于﹣1的分数，则（ab）3的结果为 ．
15．若﹣x4yn与6xm﹣1y2的和是单项式，则m+n的值为 ．
16．2015年6月25日新闻网报道，江西省计划从2015年起在3年内完成20万亩“旱地改水田”工程，江西省某村原有旱地54亩，水田108亩，为支持该计划，将一部分旱地改造成水田，使得改造后旱地的面积占水田面积的20%，求旱地改造成水田的面积．设有x亩旱地改造成水田，根据题意，可列方程为 ．
17．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是 ．
18．如图，已知射线OC，OD在∠AOB的内部，OC是∠AOD的平分线，OD是∠COB的平分线，若∠COD=35°，则∠AOB的度数为 ．
三、开动脑筋，你一定能作对．本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．按要求完成下列各小题．
（1）比较65°25′与65.25°的大小；
（2）解方程：x+
=
﹣
．
20．如图，已知在三角形ABC中，BC=a，AC=b，AC=c，按要求完成下列各小题．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）作一条线段EF，使EF的长等于a+b，并比较线段EF与线段AB的长短；
（2）在（1）的基础上，若线段AB与EF在同一条直线上，且点A与点E重合，点B和点F在点E的同侧，若EF=14cm，BF=2cm，M是EF的中点，N是BM的中点，求线段EN的长度．
21．已知在六边形ABCDEF中，边AB的长为（a+2b）厘米，边BC比AB短（a﹣b）厘米，边CD比BC长（2a﹣3b）厘米，边DE的长为BC与CD两条边长的和，边EF的长为（a+b）厘米．
（1）用含a，b的式子表示DE的长；
（2）若AF的长为（3a﹣2b）厘米，当a=4，b=2时，求六边形ABCDEF的周长．
22．（保定中考数学）李先生在2015年11月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：
时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
每股涨跌/元 | 0 | ﹣0.32 | +0.47 | ﹣0.21 | +0.56 |
注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．
（1）请你判断在11月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？
（2）在11月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）
23．在学习了角的相关知识后，老师给张萌留了道作业题，请你帮助张萌做完这道题．
作业题
已知∠MON=100°，在∠MON的外部画∠AON，OB，BO分别是∠MOA和∠BON的平分线．（题中所有的角都是小于平角的角）
（1）如图1，若∠AON=40°，求∠COA的度数；
（2）如图2，若∠AON=120°，求∠COA的度数．
24．某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．
（1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
（2）某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格．
保定中考数学参考答案与试题解析
一、细心选一选，一锤定音：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B的左侧，如图所示，若点A与点B的距离为4，则点A表示的数的相反数不可能为（ ）
A．5 B．3 C．2 D．1
【考点】数轴；相反数．
【分析】根据题意可以把符合要求的几种情况写出来，从而可以解答本题．
【解答】解：∵在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B的左侧，如图所示，若点A与点B的距离为4，
∴点B的表示的数最小值为1，
∴当B表示的数为1时，点A表示的数是﹣3，此时点A表示的数的相反数是3，
当B表示的数为2时，点A表示的数是﹣2，此时点A表示的数的相反数是2，
当B表示的数为3时，点A表示的数是﹣1，此时点A表示的数的相反数是1，
故点A表示的数的相反数不可能为5，
故选A．
2．已知张家口小五台山的海拔为2882米，艾丁湖的海拔为﹣155米，雾灵山的海拔为2118米，则这三个地方，海拔最高的与海拔最低的相差（ ）
A．3037米 B．2727米 C．2273米 D．1963米
【考点】有理数大小比较．
【分析】找出最大值和最小值，求出最大值和最小值的差即可．
【解答】解：∵张家口小五台山的海拔为2882米，艾丁湖的海拔为﹣155米，雾灵山的海拔为2118米，
∴这三个地方，海拔最高的与海拔最低的相差2882﹣（﹣155）=3037（米），
故选A．
3．已知x是2的倒数，|y|=6，则（﹣y）×（﹣2x）的值为（ ）
A．6 B．﹣6 C．24或﹣24 D．6或﹣6
【考点】有理数的乘法；绝对值；倒数．
【分析】把x=
，y=±6代入解答即可．
【解答】解：因为x是2的倒数，|y|=6，
所以x=，y=±6，
把x=，y=6代入（﹣y）×（﹣2x）=6；
把x=，y=﹣6代入（﹣y）×（﹣2x）=﹣6，
故选D
4．下列说法中，不正确的是（ ）
A．5x2y2是单项式 B．
是单项式
C．﹣4ab的系数是﹣4 D．2x2﹣6xy+1是多项式
【考点】单项式；多项式．
【分析】根据单项式和多项式的概念求解．
【解答】解：A、5x2y2是单项式，故正确；
B、是多项式，故错误；
C、﹣4ab的系数是﹣4，故正确；
D、2x2﹣6xy+1是多项式，故正确；
故选B．
5．（保定中考数学）如果A，B两个整式进行加法运算的结果为﹣7x3+2x﹣4，则A，B这两个整式不可能是（ ）
A．2x3+5x﹣1和﹣9x3﹣3x﹣3 B．5x3+x+8和﹣12x3+x﹣12
C．﹣3x3+x+5和﹣4x3+x﹣1 D．﹣7x3+3x﹣2和﹣x﹣2
【考点】整式的加减．
【分析】各项中两式合并同类项得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、2x3+5x﹣1﹣9x3﹣3x﹣3=﹣7x3+2x﹣4，不合题意；
B、5x3+x+8﹣12x3+x﹣12=﹣7x3+2x﹣4，不合题意；
C、﹣3x3+x+5﹣4x3+x﹣1=﹣7x3+2x+4，符合题意；
D、﹣7x3+3x﹣2﹣x﹣2=﹣7x3+2x﹣4，不合题意，
故选C
6．张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放在天平上保持平衡，如图所示，则3个小铁球的重量等于（ ）
A．6个正方体的重量 B．9个正方体的重量
C．10个圆柱的重量 D．15个圆柱的重量
【考点】等式的性质．
【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案．
【解答】解：一个球等于四个圆柱，一个圆柱等于
个正方体，一个球等于三个正方体，
三个球等于
个圆柱，三个球等于9个正方体．
故选：B．
7．（保定中考数学）已知关于x的方程5x﹣2m=4x﹣6m+1，若该方程的解比1大，则m的值可能为（ ）
A．4 B．1 C．0 D．﹣3
【考点】一元一次方程的解．
【分析】首先解关于x的方程，利用m表示出方程的解，然后根据方程的解比1大，列不等式即可求得m的范围，从而判断．
【解答】解：移项，得5x﹣4x=2m﹣6m+1，
合并同类项，得x=﹣4m+1，
根据题意得：﹣4m+1＞1，
解得：m＜0．
则四个选项中满足条件的只有D．
故选D．
8．2015年11月5日，遂宁市中学生运动会篮球比赛在遂宁市中学外国语实验学校拉开帷幕，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，已知某篮球队在七场比赛中共得到15分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（ ）
A．六场 B．五场 C．四场 D．三场
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设该篮球队在这七场比赛中获胜了x场，那么负了（7﹣x）场，根据得分为15分可列方程求解．
【解答】解：设该篮球队在这七场比赛中获胜了x场，那么负了（7﹣x）场，根据题意得：
3x+1•（7﹣x）=15，
解得x=4，
答：该篮球队在这七场比赛中获胜了4场．
故选C．
9．下列几何图形中，属于圆锥的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】认识立体图形．
【分析】圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面．
【解答】解：A、该图形是立方体，故本题选项错误；
B、该图形是四棱锥，故本选项错误；
C、该图形是球体，故本选项错误；
D、该图形是圆锥．故本选项正确．
故选：D．
10．如图，点A，B，C在同一条直线上，则图中的线段共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【考点】直线、射线、线段．
【分析】根据线段的定义找出图中的线段即可．
【解答】解：图中的线段有：线段AB、线段AC、线段BC．
故选：C．
11．（保定中考数学）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
【考点】线段的性质：两点之间线段最短．
【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．
【解答】解：根据两点之间的线段最短，
可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，
所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．
故选：B．
12．若∠A的补角加上30°是∠A的余角的5倍，则∠A的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
【考点】余角和补角．
【分析】首先设∠A的度数为x，则∠A的补角是180°﹣x，∠A的余角是90°﹣x，利用∠A的补角加上30°是∠A的余角的5倍得出等式求出答案．
【解答】解：设∠A的度数为x，则∠A的补角是180°﹣x，∠A的余角是90°﹣x．
根据题意得：180﹣x+30=5（90﹣x），
解得：x=60．
故选A．
二、细心填一填，相信你填得又快又准：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上
13．2015年8月12日，由河北省商务厅“牵头”，家乐福超市与河北赵县种植基地合作的皇冠梨“农超对接‘发车仪式在河北赵县举行，当天赵县的四个合作社与家乐福超市共签订了4100000kg的采购协议，4100000用科学记数法可表示为 4.1×106 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将4100000用科学记数法表示为：4.1×106．
故答案为：4.1×106．
14．（保定中考数学）已知
÷（﹣
）4×（﹣3）﹣（﹣
）=a+b，则a是大于﹣6的整数，b是大于﹣1的分数，则（ab）3的结果为 64 ．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】先根据有理数混合运算的法则计算出等式左边的值，再根据a是大于﹣6的整数，b是大于﹣1的分数求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．
【解答】解：左边=÷
×（﹣3）+
=×16×（﹣3）+
=2×（﹣3）+
=﹣6+
=﹣5﹣
，
∵a是大于﹣6的整数，b是大于﹣1的分数，
∴a=﹣5，b=﹣，
∴（ab）3=[（﹣5）×（﹣）]3=43=64．
故答案为：64．
15．若﹣x4yn与6xm﹣1y2的和是单项式，则m+n的值为 7 ．
【考点】同类项．
【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：由﹣x4yn与6xm﹣1y2的和是单项式，得
m﹣1=4，n=2．
解得m=5．
m+n=5+2=7，
故答案为：7．
16．2015年6月25日新闻网报道，江西省计划从2015年起在3年内完成20万亩“旱地改水田”工程，江西省某村原有旱地54亩，水田108亩，为支持该计划，将一部分旱地改造成水田，使得改造后旱地的面积占水田面积的20%，求旱地改造成水田的面积．设有x亩旱地改造成水田，根据题意，可列方程为 20%=54﹣x ．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】根据题意可得等量关系：20%×（原有水田面积+改造成的水田面积）=原有旱地面积﹣改造成水田的旱地面积，根据等量关系列出方程即可．
【解答】解：设有x亩旱地改造成水田，根据题意得：
20%=54﹣x，
故答案为：20%=54﹣x．
17．（保定中考数学）如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是 五棱柱 ．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据侧面为n个长方形，底边为n边形，原几何体为n棱柱，依此即可求解．
【解答】解：侧面为5个长方形，底边为5边形，故原几何体为五棱柱，
故答案为：五棱柱．
18．如图，已知射线OC，OD在∠AOB的内部，OC是∠AOD的平分线，OD是∠COB的平分线，若∠COD=35°，则∠AOB的度数为 105° ．
【考点】角平分线的定义．
【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC=∠COD，∠COD=∠BOD，再由∠COD=35°可得答案．
【解答】解：∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC=∠COD，
∵OD是∠COB的平分线，
∴∠COD=∠BOD，
∵∠COD=35°，
∴∠AOB=35°×3=105°，
故答案为：105°．
三、开动脑筋，你一定能作对．本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．按要求完成下列各小题．
（1）比较65°25′与65.25°的大小；
（2）解方程：x+=﹣．
【考点】角的大小比较；解一元一次方程；度分秒的换算．
【分析】（1）首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小；
（2）首先去分母，进而合并同类项解方程即可．
【解答】解：（1）∵65°25′=65°+（25÷60）°≈60.42°，
∴65°25′＞65.25°；
（2）x+=﹣
去分母得：12x+30=8（3x﹣1）﹣3（x﹣8），
整理得：9x=14，
解得：x=
．
20．（保定中考数学）如图，已知在三角形ABC中，BC=a，AC=b，AC=c，按要求完成下列各小题．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）作一条线段EF，使EF的长等于a+b，并比较线段EF与线段AB的长短；
（2）在（1）的基础上，若线段AB与EF在同一条直线上，且点A与点E重合，点B和点F在点E的同侧，若EF=14cm，BF=2cm，M是EF的中点，N是BM的中点，求线段EN的长度．
【考点】作图—复杂作图；两点间的距离．
【分析】（1）直接利用圆规连续截取两条线段分别等于a，b进而得出答案；
（2）直接利用线段中点的性质结合已知分别得出EM，MN的长进而得出答案．
【解答】解：（1）如图所示：EF即为所求，
EF＞AB；
（2）∵EF=14cm，M是EF的中点，
∴MF=7cm，
∵BF=2cm，
∴BM=5cm，
∵N是BM的中点，
∴MN=BN=2.5cm，
∴EN=7+2.5=9.5cm．
21．已知在六边形ABCDEF中，边AB的长为（a+2b）厘米，边BC比AB短（a﹣b）厘米，边CD比BC长（2a﹣3b）厘米，边DE的长为BC与CD两条边长的和，边EF的长为（a+b）厘米．
（1）用含a，b的式子表示DE的长；
（2）若AF的长为（3a﹣2b）厘米，当a=4，b=2时，求六边形ABCDEF的周长．
【考点】整式的加减．
【分析】（1）根据边DE的长为BC与CD两条边长的和列式计算即可；
（2）根据六边形ABCDEF的周长的定义，将6条边相加，化为最简形式，再将a=4，b=2代入计算即可．
【解答】解：（1）∵BC的长为（a+2b）﹣（a﹣b）=a+2b﹣a+b=3b，
边CD的长为（2a﹣3b）+3b=2a，
∴边DE的长为（2a+3b）厘米；
（2）（保定中考数学）六边形ABCDEF的周长为（a+2b）+3b+2a+（2a+3b）+（a+b）+（3a﹣2b）
=a+2b+3b+2a+2a+3b+a+b+3a﹣2b
=9a+7b，
当a=4，b=2时，原式=9×4+7×2=50（厘米）．
22．李先生在2015年11月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：
时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
每股涨跌/元 | 0 | ﹣0.32 | +0.47 | ﹣0.21 | +0.56 |
注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．
（1）请你判断在11月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？
（2）在11月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据正负号的意义以及表格中的数据可知星期五价格最高；
（2）先求得一周内每股的价格之和，然后再求得平均值即可．
【解答】解：（1）根据正负数的意义可知：星期五的价格最高；
（2）9+（0﹣0.32+0.47﹣0.21+0.56）÷5=9.10．
23．在学习了角的相关知识后，老师给张萌留了道作业题，请你帮助张萌做完这道题．
作业题
已知∠MON=100°，在∠MON的外部画∠AON，OB，BO分别是∠MOA和∠BON的平分线．（题中所有的角都是小于平角的角）
（1）如图1，若∠AON=40°，求∠COA的度数；
（2）如图2，若∠AON=120°，求∠COA的度数．
【考点】角的计算；角平分线的定义．
【分析】（1）根据已知条件得到∠AOM=140°，根据角平分线的定义得到∠AOB=∠BOM=
，由角的和差即可得到结论；
（2）根据已知条件得到∠AOM=140°，根据角平分线的定义得到∠AOB=∠BOM=，由角的和差即可得到结论．
【解答】（保定中考数学）解：（1）∵∠MON=100°，∠AON=40°，
∴∠AOM=140°，
∵OB，CO分别是∠MOA和∠BON的平分线，
∴∠AOB=∠BOM=，
∴∠BON=∠AOB﹣∠AON=30°，
∴∠BOC=
=15°，
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=55°；
（2）∵∠MON=100°，∠AON=120°，
∴∠AOM=360°﹣∠AON﹣∠MON=140°，
∵OB，CO分别是∠MOA和∠BON的平分线，
∴∠AOB=∠BOM=，
∴∠BON=∠BOM+∠MON=170°，
∴∠BOC==85°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=155°．
24．某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．
（1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
（2）某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）根据题意表示出所有衬衫的利润，进而利用销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，进而得出等式求出答案；
（2）利用（1）中所求，进而表示出25件衬衫的总价格，即可得出平均价格．
【解答】解：（1）设每件衬衫降价x元，根据题意可得：
×400+=80×500×45%，
解得：x=20，
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标；
（2）由题意可得：[20×120+5×]÷25=116（元），
答：该公司购买这25件衬衫的平均价格是116元．
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