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2018沧州市中考数学模拟试题
（考试时间：100分钟，满分120分）
亲爱的同学们！这是你们中学阶段迎来的又一次大型考试，只要你认真、细心、 精心、耐心，一定会做好的。要相信，我能行！
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | ||||||
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | |||||
得分 |
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一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共10小题, 每小题3分）
1.若(a－1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则( )
A．a≠0 B．a≠1 C．a＝1 D．a≠－1
2.方程(x－2)(x+3)=0的解是（ ）
A.x=2 B.x=－3 C.x1=－2，x2=3 D.x1=2，x2=－3
3.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10次)的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是 ( )．
A．4，7 B．7，5 C．5，7 D．3，7
4.已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）
A.1 B.﹣1 C.0 D.无法确定
5．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（ ）
A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5
6.用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中，配方正确的是（ ）
A.（x＋2）2＝1 | B．（x－2）2＝1 | C．（x＋2）2＝9 | D．（x－2）2＝9 |
7.将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A．40 B．42 C．38 D．2
8.（沧州中考数学）对于任意实数a、b，定义f（a，b）=a2+5a-b，如：f（2，3）=22+5×2-3，若f（x，2）=4，则实数x的值是（ ）
A．1或-6 B．-1或6 C．-5或1 D．5或-1
9.已知一组数据2，l，
，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是( )．
A．2 B．2．5 C．3 D．5
10．为了让山更绿、水更清，确保到2015年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2013年全省森林覆盖率为60.05%，设从2013年起全省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ ）
A.60.05（1+2x）=63% B.60.05（1+3x）=63
C.60.05（1+x）2=63% D.60.05%（1+x）2=63%
二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共10小题，每小题3分）
11. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是 .
12．若关于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．
13．已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则另一个根是 ．
14.甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为13，乙所得环数如下：2，5，6，9，8，则成绩比较稳定的是________．
15．把一元二次方程(x－2)2＝5化为一般形式为______________.
16．中央电视台举办青年舞蹈大赛，7位评委给1号选手的评分如下：
9.3 8.9 9.2 9.6 9.2 9.7 9.4
按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是 分．
17．已知关于x的方程
有两个实数根，则实数a的取值范围是 ．
18．已知（x-1）2=ax2+bx+c，则a+b+c的值为 .
19．一组数据2，7，x，y，4中，唯一众数是2，平均数是4，这组数据的方差是____．
20．阅读材料：设一元二次方程似
(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
，
，根据该材料填空：已知x1，x2是方程
的两实数根，则
的值为 ．
三、（沧州中考数学）解答题：静心想一想，细心算一算，才能成功！
21．( 每题5分，供10分)解方程:
（1）(x+2)2-16=0 （2） x2-2x-4=0
22. （8分）在实数范围内定义运算“
”，其法则为：
，求方程（43） 
的解．
23. （沧州中考数学）（8分）某中学八年级(1)班共40名同学开展了“献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
(1)求这40名同学捐款的平均数；
(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?
24.(10分)关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.
(1)求m的取值范围；
(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．
25（沧州中考数学）.（12分） 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如下表所示：
命中环数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 平均数 | 众数 | 方差 |
甲命中环数的次数 | 1 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 | 7 | 6 | 2.2 |
乙命中环数的次数 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 |
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(1)请你填上表中乙学生的相关数据；
(2)根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．
26．（12分）物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．
（1）求二、三这两个月的月平均增长率；
（2）从四月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
（沧州中考数学）参考答案
一、1---10题分别为BDCBA DBABD
二、11.23
12. -2
13. -3
14. 乙
15. x2-4x-1=0
16. 9.34
17.a≤1
18.0
19.3.6
20. 10
三、各题答案为：
21．（1）x1=2，x2=-6. （2）x1=1+
,x2=1-
.
22.解：∵
，
∴
．
∴
，
∴
，
∴
．
23.解：(1)
×(20×9＋30×12＋50×16＋100×3)＝41(元)；
所以这40名同学捐款的平均数为41元．
(2)41×1200＝49200(元)．
所以这个中学的捐款总数大约是49200元．
24. 解：(1)由题意得Δ＝9－4(m－1)≥0，
∴m≤
(2)∵x1＋x2＝－3，x1x2＝m－1，
∴－6＋(m－1)＋10＝0，
∴m＝－3，
∵m≤，
∴m的值为－3
25.（沧州中考数学）解：（1）乙命中10环的次数为0；
乙所命中环数的众数为7，其平均数为
；
故其方差为
．
（2）甲、乙两人射击水平的评价：（供参考）
①从成绩的平均数与众数看，甲与乙的成绩相差不多；
②从成绩的稳定性看，
，乙的成绩波动小，比较稳定；
③从良好率(成绩在8环或8环以上)看，甲、乙两人成绩相同；
④从优秀率看(成绩在9环及9环以上)看，甲的成绩比乙的成绩好．
26．(1) 解:设二三月份的平均增长率为x
则有：256（1+x）2=400
解得：x1=0.25 x2=-2.25（舍）
答：二三这两个月的月平均增长率为25%；
(2)设降价y元时销售商品获利为4250元
则有：（40-25-y）（400+5y）=4250
解得：x1=-70（舍）x2=5
答： 商品降价5元时，商品获利4250元．