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2018沧州市中考数学压轴试题
一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共10小题，每小题3分）
1．﹣2的相反数是（ ）
A．﹣
B．﹣2 C． D．2
2．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（ ）
A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2
3．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）
A．1 B．0 C．2 D．﹣3
4．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ）
A．430 B．530 C．570 D．470
5．下列等式正确的是（ ）
A．43=34 B．﹣53=（﹣5）3 C．﹣42=（﹣4）2 D．
6．（沧州中考数学）已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则ab的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4
7．下列说法正确的是（ ）
A．带正号的数是正数，带负号的数是负数
B．一个数的相反数，不是正数，就是负数
C．倒数等于本身的数有2个
D．零除以任何数等于零
8．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[﹣4.5]=﹣5；计算[3.7]+[﹣6.5]的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．3
10．已知ab≠0，则
+
的值不可能的是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共10小题，每小题3分）
11．﹣32的值为 ．
12．﹣3的倒数是 ．
13．某小店赢利20元记作为+20元，则亏本10元记作为 元．
14．比较大小：﹣
﹣
．
15．在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），﹣
，3中，负数有 个．
16．在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是 ．
17．如果|x+1|=2，那么x= ．
18．定义“*”是一种运算符号，规定a﹡b=2a+b+13，则（﹣4）﹡5的值为 ．
19．（﹣1）+（+2）+（﹣3）+（+4）+…（﹣2007）+（+2008）+（﹣2009）+（+2010）= ．
20．观察下面一列数：
按照上述规律排下去，那么第7行从左边数第7个数是 ．
三（沧州中考数学）、解答题：静心想一想，细心算一算，才能成功！
21．计算：
（1）（
﹣
﹣
）×48
（2）﹣12﹣[1
+（﹣12）÷6]2×（﹣1
）2．
22．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．
3
，﹣4，﹣2，0，﹣1，1
23．若|a|=3，|b|=2，且a＞b，求3a﹣2b的值．
24．小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：
+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10
问：（1）小蚂蚁是否回到出发点O？
（2）小蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？
沧州中考数学参考答案与试题解析
一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共10小题，每小题3分）
1．﹣2的相反数是（ ）
A．﹣
B．﹣2 C． D．2
【考点】（沧州中考数学）14：相反数．
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．
【解答】解：﹣2的相反数是2，
故选：D．
2．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（ ）
A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2
【考点】1B：有理数的加减混合运算．
【分析】利用去括号的法则求解即可．
【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）=6﹣3+7﹣2，
故选：C．
3．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）
A．1 B．0 C．2 D．﹣3
【考点】18：有理数大小比较．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，
故选：C．
4．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ）
A．430 B．530 C．570 D．470
【考点】11：正数和负数；1B：有理数的加减混合运算．
【分析】下降200米用﹣200米表示，上升130米用+130米表示，根据题意可以列式为：（﹣500）+（﹣200）+130．
【解答】解：（﹣500）+（﹣200）+130=﹣500﹣200+130=﹣570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．
5．下列等式正确的是（ ）
A．43=34 B．﹣53=（﹣5）3 C．﹣42=（﹣4）2 D．
【考点】1E：有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、43=64，34=81，故本选项错误；
B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故本选项正确；
C、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，故本选项错误；
D、（﹣
）2=
，（﹣
）2=
，故本选项错误．
故选B．
6．已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则ab的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4
【考点】16：非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可．
【解答】解：根据题意得：
，
解得：
，
则原式=1．
故选B．
7．下列说法正确的是（ ）
A．带正号的数是正数，带负号的数是负数
B．一个数的相反数，不是正数，就是负数
C．倒数等于本身的数有2个
D．零除以任何数等于零
【考点】12：有理数．
【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．
【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；
B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；
C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；
D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；
故选：C．
8．（沧州中考数学）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】11：正数和负数．
【分析】求出各足球质量的绝对值，取绝对值最小的即可．
【解答】解：根据题意得：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，
则最接近标准的是﹣0.8g，
故选C
9．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[﹣4.5]=﹣5；计算[3.7]+[﹣6.5]的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．3
【考点】18：有理数大小比较．
【分析】根据题目所给的信息，分别计算[3.7]和[﹣6.5]的值，然后求解．
【解答】解：由题意得，[3.7]=3，[﹣6.5]=﹣7，
则[3.7]+[﹣6.5]=3﹣7=﹣4．
故选C．
10．已知ab≠0，则
+
的值不可能的是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
【考点】15：绝对值．
【分析】由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．
【解答】解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；
②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．
故+的值不可能的是1．故选B．
二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共10小题，每小题3分）
11．﹣32的值为 ﹣9 ．
【考点】1E：有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．
【解答】解：﹣32=﹣3×3=﹣9．
故答案为：﹣9．
12．﹣3的倒数是 ﹣
．
【考点】17：倒数．
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
【解答】解：﹣3的倒数是﹣．
13．（沧州中考数学）某小店赢利20元记作为+20元，则亏本10元记作为 ﹣10 元．
【考点】11：正数和负数．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得答案．
【解答】解：某小店赢利20元记作为+20元，则亏本10元记作为﹣10元，
故答案为：﹣10．
14．比较大小：﹣
＞ ﹣
．
【考点】18：有理数大小比较．
【分析】先计算|﹣|==
，|﹣|==
，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．
【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，
而
＜
，
∴﹣
＞﹣
．
故答案为：＞．
15．在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣50），﹣
，3中，负数有 3 个．
【考点】11：正数和负数；14：相反数；15：绝对值．
【分析】根据负数的定义，可得答案．
【解答】解：﹣8﹣|﹣2|，﹣是负数，
故答案为：3．
16．在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是 ﹣7或3 ．
【考点】13：数轴．
【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在﹣2的左侧或右侧．
【解答】解：与点A相距5个单位长度的点有两个：
①﹣2+5=3；②﹣2﹣5=﹣7．
17．如果|x+1|=2，那么x= ﹣3或1 ．
【考点】15：绝对值．
【分析】利用绝对值的定义求解即可．
【解答】解：∵|x+1|=2，
∴x+1=2或x+1=﹣2，解得x=﹣3或1．
故答案为：﹣3或1．
18．定义“*”是一种运算符号，规定a﹡b=2a+b+13，则（﹣4）﹡5的值为 10 ．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】根据a﹡b=2a+b+13，可以求得（﹣4）﹡5的值．
【解答】解：∵a﹡b=2a+b+13，
∴（﹣4）﹡5
=2×（﹣4）+5+13
=（﹣8）+5+13
=10，
故答案为：10．
19．（沧州中考数学）（﹣1）+（+2）+（﹣3）+（+4）+…（﹣2007）+（+2008）+（﹣2009）+（+2010）= 1005 ．
【考点】19：有理数的加法．
【分析】原式结合后，相加即可得到结果．
【解答】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2009+2010）=1+1+…+1=1005．
故答案为：1005
20．观察下面一列数：
按照上述规律排下去，那么第7行从左边数第7个数是 ﹣43 ．
【考点】37：规律型：数字的变化类．
【分析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为（n﹣1）2+1，且奇数为负，偶数为正，故第7行从左边数第7个数等于﹣43．
【解答】解：∵第n行左边第一个数的绝对值为（n﹣1）2+1，奇数为负，偶数为正，
∴第7行从左边数第1个数绝对值为37，即这个数为37，
∴从左边数第7个数等于﹣43．
故答案为：﹣43
三、解答题：静心想一想，细心算一算，才能成功！
21．计算：
（1）（﹣
﹣
）×48
（2）﹣12﹣[1
+（﹣12）÷6]2×（﹣1）2．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）（﹣﹣）×48，
=
﹣
﹣
，
=32﹣12﹣18，
=32﹣30，
=2；
（2）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣1）2．，
=﹣1﹣[
﹣2]2×（﹣
）2，
=﹣1﹣
×
，
=﹣1﹣1，
=﹣2．
22．（沧州中考数学）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．
3，﹣4，﹣2，0，﹣1，1
【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．
【分析】将各数在数轴上表示出来，根据“在数轴上从右到左，数逐步减小”用“＞”连接各数即可．
【解答】解：将各数在数轴上表示出来，如图所示：
∵在数轴上从右到左，数逐步减小，
∴3＞1＞0＞﹣1＞﹣2＞﹣4．
23．若|a|=3，|b|=2，且a＞b，求3a﹣2b的值．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，且a＞b，
∴a=3，b=﹣2或a=3，b=2，
则3a﹣2b=5或13．
24．小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：
+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10
问：（1）小蚂蚁是否回到出发点O？
（2）小蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？
【考点】11：正数和负数．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据绝对值的意义，可得答案；
（3）根据爬行的路程乘单位奖励，可得答案．
【解答】解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，
∴小虫最后回到出发点O．
（2）12＞|﹣10|＞|﹣8|＞|﹣6|＞5＞|﹣3|，
小蚂蚁离开出发点O最远是12cm．
（3）（|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×1=54，
∴小虫可得到54粒芝麻．
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