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2018张家口中考数学压轴试题
一、细心选一选，一锤定音（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，不属于负数的是（ ）
A．﹣7 B．﹣0.04 C．5.5 D．﹣
2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．a=﹣3 B．b=﹣1
C．a的相反数大于b的相反数 D．c可能等于2.5
3．﹣2016的绝对值是（ ）
A．2016 B．﹣2016 C．
D．﹣
4（张家口中考数学）．某超市的老板对2016年1﹣3月该超市每个月的利润进行统计，其统计结果如表所示，盈利用正数表示，亏损用负数表示，则该超市2016年1﹣3月份的总利润为（ ）
月份 | 1月 | 2月 | 3月 |
利润/万元 | +1.2 | ﹣0.5 | +1.5 |
A．2.7万元 B．2.2万元 C．1.9万元 D．1.7万元
5．数学课上，老师在黑板上写了四个式子，如图所示，其中计算结果为整数的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
6．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．﹣
和
B．2和﹣2 C．4和﹣
D．
和3
7．计算（﹣18）÷（﹣3）的结果为（ ）
A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9
8．2016年5月25日青岛日报报道，青岛质监部门随机抽查了9家企业所生产的毛巾，其中不合格产品检出率为11.1%，质监部门所检查的某企业的一款毛巾的厚度为0.5cm，若将该毛巾连续对折4次，则此时该毛巾的总厚度为（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
9．2016年5月25日，邯郸市中考报名工作已结束，全市中考报名总人数比2015年的增长15%还多1335人，若2015年邯郸市中考有a人报名，则2016年邯郸市中考报名的总人数为（ ）
A．[（1+15%）a+1335]人 B．[（1﹣15%）a+1335]人
C．15%（a+1335）人 D．（15%﹣1335）人
10．下列整式中，属于次数为3的单项式的是（ ）
A．5x3y B．x2y+4 C．﹣8ab2 D．3ab3
11．已知﹣2x2ym与4x1﹣ny4是同类项，则mn的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8
12．下列各式的计算结果中，不正确的是（ ）
A．x+4x=5x B．3ab﹣2ab=ab
C．﹣5x2y+7xy2=2x2y D．4m+2n﹣（n﹣m）=5m+n
二、细心填一填，相信你填得又快又准（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案写在题中横线上）
13．2016年5月19日，河北省水利厅印发了《河北省节约用水规划》，全面部署“十三五”时期节水型社会建设工作，若将节约水资源1.5吨记作+1.5吨，则浪费水资源0.2吨可记作 吨．
14．如图是一个计算程序，若输入的有理数a为﹣1，则输出的结果b为 ．
15．河北省煤炭工业行业协会公布的数据显示，2016年3月，河北省内原煤产量完成647.25万吨，同比少产80.73万吨，将647.25用四舍五入法精确到是十分位的结果是 ．
16．在多项式x2y2﹣5xy+4x中，二次项的系数是 ．
17．（张家口中考数学）如图是由三个三角形组成的一个面积为（6a2+4a）cm2的长方形，三个三角形的面积分别是S1，S2，S3，若S1=（3a2+2a）cm2，S3=（2a2﹣a）cm2，则S2等于 ．
三、开动脑筋，你一定能做对（本大题共7个小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．按要求完成下列各小题．
（1）比较大小：﹣|﹣
|和﹣（+
）；
（2）计算：﹣32+5×（﹣
）﹣（﹣4）2+（﹣8）
19．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，|a|=4，|c|=1，按要求完成下列各小题．
（1）求有理数a和c的值；
（2）若b+c=﹣1，求b5的值．
20．老师在课下给同学们留了如图所示的一个等式，让同学自己出题，并作出答案，请你回答处下列两个同学所提出问题的答案．
芳芳提出的问题：当◇代表﹣2时，求□所代表的有理数；
小宇提出的问题：若□和◇所代表的有理数互为相反数，求◇所代表的有理数．
21．已知A=2x2﹣6ax+3，B=﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．
（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；
（2）当a=﹣2时，求A﹣3B的结果．
22．现有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数的3倍小1，已知这个两位数的个位上的数是m，请根据如图所示的表示方式，完成下列各小题．
（1）请用含m的整式表示出该两位数（结果要进行化简）
（2）若把这个两位数的十位上的数和个位上的数对调．
①当m=3时，求得到的新的两位数是多少？
②求原来的两位数比得到的新的两位数大多少？
23（张家口中考数学）．2016年3月26日，由河北省游泳跳水运动管理中心主办的2016年河北省青少年游泳分站赛在唐山绿洲水上乐园举行，来自保定、秦皇岛灯地区的运动员达440名．在女子4×100米自由泳的比赛中，某教练记录了8组参赛选手的成绩，以240秒为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：
﹣13，+2，﹣8，﹣15，+3，﹣9，﹣5，+5
（1）这8组参赛选手中，成绩最好的是第几组？
（2）求这8组参赛选手的平均成绩．
24．小梅将边长分别为m，2m，3m，5m，8m，13m…长的若干个正方形按一定规律拼成不同的长方形，如图所示．
（1）求第四个长方形的周长；
（2）当m=100时，求第五个长方形的面积．（用科学记数法表示）
张家口中考数学参考答案与试题解析
一、细心选一选，一锤定音（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，不属于负数的是（ ）
A．﹣7 B．﹣0.04 C．5.5 D．﹣
【考点】正数和负数．
【分析】根据正负数的定义，找出每个选项中的数是正数还是负数，此题得解．
【解答】解：A、∵﹣7是负数，
∴该选项不符合题意；
B、∵﹣0.04是负数，
∴该选项不符合题意；
C、∵5.5是正数，
∴该选项符合题意；
D、∵﹣是负数，
∴该选项不符合题意．
故选C．
2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．a=﹣3 B．b=﹣1
C．a的相反数大于b的相反数 D．c可能等于2.5
【考点】数轴；相反数．
【分析】先根据数轴，求出a，b，c的值，依此判断选项A，选项B，选项D，再根据相反数的定义判断选项C即可．
【解答】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知：a=﹣3，b=﹣1，c=1.5，
故a的相反数是3，b的相反数为1，3＞1，a的相反数大于b的相反数；
故选项A，选项B，选项C正确，选项D错误．
故选：D．
3．（张家口中考数学）﹣2016的绝对值是（ ）
A．2016 B．﹣2016 C．
D．﹣
【考点】绝对值．
【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．
【解答】解：∵﹣2016的绝对值等于其相反数，
∴﹣2016的绝对值是2016．
故选A．
4．某超市的老板对2016年1﹣3月该超市每个月的利润进行统计，其统计结果如表所示，盈利用正数表示，亏损用负数表示，则该超市2016年1﹣3月份的总利润为（ ）
月份 | 1月 | 2月 | 3月 |
利润/万元 | +1.2 | ﹣0.5 | +1.5 |
A．2.7万元 B．2.2万元 C．1.9万元 D．1.7万元
【考点】正数和负数．
【分析】根据表格中的数据可以求得该超市2016年1﹣3月份的总利润，本题得以解决．
【解答】解：由表格和题意可得，
1.2+（﹣0.5）+1.5=2.2（万元），
即该超市2016年1﹣3月份的总利润为2.2万元，
故选B．
5．数学课上，老师在黑板上写了四个式子，如图所示，其中计算结果为整数的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【考点】有理数的加法；有理数的减法．
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：①1﹣（﹣5）+2.4=1+5+2.4=8.4，不符合题意；
②3﹣（﹣1.2）+1.8=3+1.2+1.8=6，符合题意；
③﹣2+（3.3）﹣4.7=﹣3.4，不符合题意；
④5+（﹣4.1）﹣1.1=﹣0.2，不符合题意，
故选B
6．（张家口中考数学）下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．﹣
和
B．2和﹣2 C．4和﹣
D．
和3
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义即可求解．
【解答】解：A、互为负倒数，故A不符合题意；
B、互为相反数，故B不符合题意；
C、互为负倒数，故C不符合题意；
D、乘积为1，故D符合题意；
故选：D．
7．计算（﹣18）÷（﹣3）的结果为（ ）
A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9
【考点】有理数的除法．
【分析】根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：（﹣18）÷（﹣3），
=18÷3，
=6．
故选A．
8．2016年5月25日青岛日报报道，青岛质监部门随机抽查了9家企业所生产的毛巾，其中不合格产品检出率为11.1%，质监部门所检查的某企业的一款毛巾的厚度为0.5cm，若将该毛巾连续对折4次，则此时该毛巾的总厚度为（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方的定义，对折4次为24，然后进行计算即可得解．
【解答】解：对折4次后的厚度为0.5×24=8cm．
故选C
9．2016年5月25日，邯郸市中考报名工作已结束，全市中考报名总人数比2015年的增长15%还多1335人，若2015年邯郸市中考有a人报名，则2016年邯郸市中考报名的总人数为（ ）
A．[（1+15%）a+1335]人 B．[（1﹣15%）a+1335]人
C．15%（a+1335）人 D．（15%﹣1335）人
【考点】列代数式．
【分析】根据全市中考报名总人数比2015年的增长15%还多1335人列出代数式即可．
【解答】解：2016年邯郸市中考报名的总人数[（1+15%）a+1335]人，
故选A
10．下列整式中，属于次数为3的单项式的是（ ）
A．5x3y B．x2y+4 C．﹣8ab2 D．3ab3
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【解答】解：﹣8ab2时三次单项式，故C符合题意；
故选：C．
11（张家口中考数学）．已知﹣2x2ym与4x1﹣ny4是同类项，则mn的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8
【考点】同类项．
【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．
【解答】解：由题意可知：2=1﹣n，m=4，
∴m=4，n=﹣1
∴mn=﹣4，
故选（B）
12．下列各式的计算结果中，不正确的是（ ）
A．x+4x=5x B．3ab﹣2ab=ab
C．﹣5x2y+7xy2=2x2y D．4m+2n﹣（n﹣m）=5m+n
【考点】整式的加减．
【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．
【解答】解：A、x+4x=5x，所以此结论正确；
B、3ab﹣2ab=ab，所以此结论正确；
C、﹣5x2y与7xy2不是同类项，不能合并，所以此结论不正确；
D、4m+2n﹣（n﹣m）=5m+n，所以此结论正确；
本题选择结论不正确的，
故选C．
二、细心填一填，相信你填得又快又准（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案写在题中横线上）
13．2016年5月19日，河北省水利厅印发了《河北省节约用水规划》，全面部署“十三五”时期节水型社会建设工作，若将节约水资源1.5吨记作+1.5吨，则浪费水资源0.2吨可记作 ﹣0.2 吨．
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：若将节约水资源1.5吨记作+1.5吨，则浪费水资源0.2吨可记作﹣0.2吨．
故答案为：﹣0.2．
14．如图是一个计算程序，若输入的有理数a为﹣1，则输出的结果b为 12 ．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】把a=﹣1代入计算程序中运算即可得到结果．
【解答】解：把a=﹣1代入得：（﹣1﹣2）×（﹣4）=﹣3×（﹣4）=12，
故答案为：12
15．（张家口中考数学）河北省煤炭工业行业协会公布的数据显示，2016年3月，河北省内原煤产量完成647.25万吨，同比少产80.73万吨，将647.25用四舍五入法精确到是十分位的结果是 647.3 ．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】把百分位上的数字进行四舍五入即可．
【解答】解：647.25≈647.3（精确到十分位）．
故答案为：647.3．
16．在多项式x2y2﹣5xy+4x中，二次项的系数是 ﹣5 ．
【考点】多项式．
【分析】先找出二次项，然后再判断其系数．
【解答】解：二次项为：﹣5xy，
故答案为：﹣5．
17．如图是由三个三角形组成的一个面积为（6a2+4a）cm2的长方形，三个三角形的面积分别是S1，S2，S3，若S1=（3a2+2a）cm2，S3=（2a2﹣a）cm2，则S2等于 （a2+3a）cm2 ．
【考点】整式的加减．
【分析】由长方形面积减去第一个与第三个面积求出第二个面积即可．
【解答】解：∵长方形面积为（6a2+4a）cm2，S1=（3a2+2a）cm2，S3=（2a2﹣a）cm2，
∴S2=（6a2+4a）﹣（3a2+2a+2a2﹣a）=6a2+4a﹣3a2﹣2a﹣2a2+a=（a2+3a）cm2．
故答案为：（a2+3a）cm2
三、开动脑筋，你一定能做对（本大题共7个小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．按要求完成下列各小题．
（1）比较大小：﹣|﹣
|和﹣（+
）；
（2）计算：﹣32+5×（﹣
）﹣（﹣4）2+（﹣8）
【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．
【分析】（1）利用绝对值的代数意义及去括号法则化简后，比较即可；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）∵﹣|﹣
|=﹣，﹣（+
）=﹣，且﹣＜﹣，
∴﹣|﹣|＜﹣（+）；
（2）原式=﹣9﹣8﹣16﹣8=﹣41．
19．（张家口中考数学）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，|a|=4，|c|=1，按要求完成下列各小题．
（1）求有理数a和c的值；
（2）若b+c=﹣1，求b5的值．
【考点】数轴；绝对值．
【分析】（1）根据数轴可得有理数a和c的值；
（2）根据有理数的加法可求b的值，再代入计算即可求解．
【解答】解：（1）∵|a|=4，|c|=1，
∴a=±4，c=±1，
而a＜0，c＞0，
∴a=﹣4，c=1；
（2）∵b+c=﹣1，c=1，
∴b+1=﹣1，
解得b=﹣2，
25=﹣32．
故b5的值为﹣32．
20．老师在课下给同学们留了如图所示的一个等式，让同学自己出题，并作出答案，请你回答处下列两个同学所提出问题的答案．
芳芳提出的问题：当◇代表﹣2时，求□所代表的有理数；
小宇提出的问题：若□和◇所代表的有理数互为相反数，求◇所代表的有理数．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】当◇代表﹣2时，□所代表的有理数设为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可；当□和◇所代表的有理数互为相反数时，分别设为x，﹣x，根据题意列出方程，求出方程的解即可．
【解答】解：当◇代表﹣2时，□所代表的有理数为x，
根据题意得：7x+10=38，
解得：x=4，
则芳芳提出的问题：□所代表的有理数为4；
当□和◇所代表的有理数互为相反数时，分别设为x，﹣x，
根据题意得：7x+5x=38，
解得：x=
，
则小宇提出的问题：◇所代表的有理数为﹣．
21．已知A=2x2﹣6ax+3，B=﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．
（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；
（2）当a=﹣2时，求A﹣3B的结果．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果中不含x的一次项求出a的值即可；
（2）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）∵A=2x2﹣6ax+3，B=﹣7x2﹣8x﹣1，
∴A+B=2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1=﹣5x2﹣（6a+8）x+2，
由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8=0，
解得：a=﹣
；
（2）∵A=2x2﹣6ax+3，B=﹣7x2﹣8x﹣1，a=﹣2，
∴A﹣3B=2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3=23x2+（24﹣6a）x+6=23x2+36x+6．
22．（张家口中考数学）现有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数的3倍小1，已知这个两位数的个位上的数是m，请根据如图所示的表示方式，完成下列各小题．
（1）请用含m的整式表示出该两位数（结果要进行化简）
（2）若把这个两位数的十位上的数和个位上的数对调．
①当m=3时，求得到的新的两位数是多少？
②求原来的两位数比得到的新的两位数大多少？
【考点】列代数式．
【分析】根据数的表示方法列式整理即可．
【解答】解：（1）该两位数的十位数是3m﹣1，则这个两位数是10（3m﹣1）+m=31m﹣10，
答：该两位数为31m﹣10；
（2）①新的两位数是13m﹣1，把m=3代入13m﹣1=38，
答：得到的新的两位数是38；
②原来的两位数比得到的新的两位数大18m﹣9．
23．2016年3月26日，由河北省游泳跳水运动管理中心主办的2016年河北省青少年游泳分站赛在唐山绿洲水上乐园举行，来自保定、秦皇岛灯地区的运动员达440名．在女子4×100米自由泳的比赛中，某教练记录了8组参赛选手的成绩，以240秒为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：
﹣13，+2，﹣8，﹣15，+3，﹣9，﹣5，+5
（1）这8组参赛选手中，成绩最好的是第几组？
（2）求这8组参赛选手的平均成绩．
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；
（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．
【解答】解：（1）这8组参赛选手中，成绩最好的是第4组；
（2）这8组参赛选手的平均成绩为240+
=235秒．
24．（张家口中考数学）小梅将边长分别为m，2m，3m，5m，8m，13m…长的若干个正方形按一定规律拼成不同的长方形，如图所示．
（1）求第四个长方形的周长；
（2）当m=100时，求第五个长方形的面积．（用科学记数法表示）
【考点】规律型：图形的变化类；科学记数法—表示较大的数．
【分析】（1）根据第一个的周长为：2（1+2）m，第二个的周长为：2（2+3）m，第三个的周长为：2（3+5）m，可得第四个的周长为：2（5+8）m，据此可得第四个长方形的周长；
（2）根据（1）中的规律可得，第五个长方形的宽为8m，长为13m，据此可得当m=100时，第五个长方形的面积为800×1300=1.04×106．
【解答】解：（1）第一个的周长为：2（1+2）m，
第二个的周长为：2（2+3）m，
第三个的周长为：2（3+5）m，
第四个的周长为：2（5+8）m，
即第四个长方形的周长为26m；
（2）由此可推出第n个长方形的宽为第n﹣1个长方形的长，
第n个长方形的长为第n﹣1个长方形的长和宽的和．
可得：第五个长方形的宽为8m，长为13m，
∴当m=100时，第五个长方形的面积为800×1300=1.04×106．
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