2018年柳州中考数学模拟试题word版（含答案）

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2018年柳州中考数学模拟试题

说明：本试卷共八大题，满分120分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑）。

1． 的立方根是：

    A.                  B.                                C.                                 D.

2．下列几何体中，俯视图是三角形的是：

    A.                                      B.                                              C.                                                          D.

3. 如图1，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于:

　              A．100°              B．80°         C．50°                  D．40°

4. 下列计算正确的是：

    A.                        B.

    C.                      D.

5．不等式2-6<0的解集是：

A. ＞3       B. ＜3          C. ＞-3    D. ＜-3

6．下列图形：①平行四边形；②正方形；③菱形；④矩形；⑤圆. 既是轴对称图形又是中心对称图形的有：

              A.  1个        B.  2个        C.  3个        D.  4个

7. 若反比例函数的图象过点(－2，1)，则一次函数的图象过：

A．第一、二、四象限           B．第一、三、四象限

C．第二、三、四象限           D．第一、二、三象限

8．在不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个.两次都摸到相同颜色小球的概率是：

    A．          B．          C．        D．

9. 如图2，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，

  ∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°，则图中的等腰三角形有：

     A.  4个              B.  5个      

C.  6个              D.  7个

10. 如图3，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别是30°和60°，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，

    则建筑物A、B间的距离为：

A.                                        B.                                             C.                                              D.

11. 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为:

A．cm                                          B．cm                                          C．3cm                            D．cm

12．下列说法错误的是：

A．在二次函数 中,当＞0时，随的增大而增大.

B．在二次函数中,当=0时, 有最大值为0.

C．二次函数的图象越大图象开口越小, 越小图象开口越大.

D．不论 是正数还是负数，抛物线(≠0)的顶点一定是坐标原点.

二、填空题：本大题共6题，每小题3分，共18分。

13. 因式分解：的结果是       ．

14．已知∠A与∠B互余，若∠A=70°，则∠B的度数为        ．

15．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为        ．

16．据统计我县今年参加中考的学生约12000人，12000这个数据用科学计数法表示为       ．

17. 一组按规律排列的式子：，则第（为正整数）个式子为        ．

18. 如图4，平面直角坐标系中有一平行四边形OABC，对角线AC、BO相交于点D，点C、D           在双曲线（）上，如果平行四边形OABC的面积

等于30，则的值是   ．

三、本大题共2小题，每小题6分，共12分。             

19．计算：

20．先化简，再求值：，其中

四、本大题共2小题，每小题8分，共16分。

21．如图5，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

22. 某校在“读书月”活动中，随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图6），请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？

（2）请补全条形统计图；

（3）请计算扇形统计图中“文学类”所对应扇形的圆心角的度数；

（4）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

五、本大题满分8分

23．如图7，在平行四边形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，连接CE.

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若EF⊥AC，△CBE的周长为8，

求平行四边形ABCD的周长.

六、本大题满分10分

24．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同。

（1）篮球和足球的单价各是多少元？

（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，且恰好用完1000元，问有几种购买方案？

本题满分10分

25．如图8，以O为圆心AB的长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC.过点A作⊙O 的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB=∠DAC.

 （1）求证：CD是⊙O的切线；

  （2）若AD=6，tan∠DCB =，求AE的长.

八、本大题满分10分

26．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点A（-1,0）和点B，与轴交于点C（0，-4）. 点D是直线BC的下方抛物线上的一动点.

  （1）求这个二次函数的解析式；

  （2）连接DO、DC得到△ODC，并把△ODC沿直线OC翻折，得到的四边形DOD′C，是否存在点D，使得四边形DOD′C是菱形？若存在请求出点D的坐标若不存在请说明理由.

  （3）当点D运动到什么位置时，四边形ABDC的面积最大？求出此时四边形的面积.

2018年柳州中考数学模拟试题参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．x≥3    14．ab(a+1)(a-1)    15．（若为扣1分） 16．π  17．2≤x≤6   18．24n﹣5

三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

19. 解：（2015-π）0 — +2sin30°

=1-4+2× +4 ………………………………（4分）

=1+1  ………………………………（5分）

=2   ……………………………… （6分）

20.

21.（1）A、B两点的坐标分别为

（－1，0）、（－2，－2）；       ………(2分)

   （2）所画△A1B1C1如图所示；  ………(5分)                      

   （3）所画点P如图所示，  ……………(6分)                          

        5.5 ＜ x ＜8 .             ………(8分)

22.解：（1）根据题意得：a =1﹣（35%+25%+25%+10%）=5%；………（2分）

（2）根据题意得：（6+19+17+10+8）×35%=21（人），………（4分）

则抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人；………(5分)

（3）根据题意得：755×+785×（25%+35%）=453+471=924（人）………（7分）

则该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．………（8分）

五、（本大题满分8分）

23.证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，

∴AD⊥BC………………………………（2分）

∴BE=CE  ………………………………（3分）

（2）由（1）可知AD⊥BC

∴∠ADC=90°

∴∠EAF+∠C=90°………………………………(4分)

∵∠BAC=45°，BF⊥AF，

∴△ABF为等腰直角三角形，

∴AF=BF………………………………（5分）

∠AFB=90°

∴∠CBF+∠C=90°，

∴∠EAF=∠CBF，………………………………（6分）

在△AEF和△BCF中，，

∴△AEF≌△BCF（ASA）………………………………（8分）