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2017年天津市初中毕业生学业考试试卷
数 学
一、选择题
1.计算
的结果等于（ ）
A．2 B．
C．8D．
2.
的值等于（）
B．
C．
D．
3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
6.估计
的值在（）
A．4和5之间B．5和6之间 C. 6和7之间 D．7和8之间
7.计算
的结果为（）
A．1 B．
C. 
D．
8.方程组
的解是（）
A．
B．
C. 
D．
9.如图，将
绕点
顺时针旋转
得
，点
的对应点
恰好落在
延长线上，连接
.下列结论一定正确的是（）
A．
B．
C. 
D．
10.若点
，
，
在反比例函数
的图象上，则
的大小关系是（）
A．
B．
C. 
D．
11.如图，在
中，
，
是
的两条中线，
是
上一个动点，则下列线段的长度等于
最小值的是（）
A．
B．
C. 
D．
12.已知抛物线
与
轴相交于点
（点
在点
左侧），顶点为
.平移该抛物线，使点
平移后的对应点
落在
轴上，点
平移后的对应点
落在
轴上，则平移后的抛物线解析式为（）
A．1 B． C. D．
8.方程组的解是（）
A．B． C. D．
9.如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是（）
A．B． C. D．
10.若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）
A．B． C. D．
11.如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（）
A．B． C. D．
12.已知抛物线与轴相交于点（点在点左侧），顶点为.平移该抛物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则平移后的抛物线解析式为（）
19.解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
（1）解不等式①，得；
（2）解不等式②，得；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为.
20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中
的值为 ；
（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
21.已知
是⊙
的直径，
是⊙
的切线，
，
交⊙
于点
，
是
上一点，延长
交⊙于点
.
（1）如图①，求
和
的大小；
（2）如图②，当
时，求
的大小.
22.如图，一艘海轮位于灯塔
的北偏东
方向，距离灯塔120海里的
处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔
的南偏东
方向上的
处，求
和
的长（结果取整数）.
参考数据：
，
取
.
23.用
纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.
设在同一家复印店一次复印文件的页数为
（
为非负整数）.
（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页） | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲复印店收费（元） |
|
| 2 |
| … |
乙复印店收费（元） |
|
|
|
| … |
（2）设在甲复印店复印收费
元，在乙复印店复印收费
元，分别写出
关于
的函数关系式；
（3）当
时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.
24.将一个直角三角形纸片
放置在平面直角坐标系中，点
，点
，点
.
是边
上的一点（点
不与点
重合），沿着
折叠该纸片，得点
的对应点
.
（1）如图①，当点
在第一象限，且满足
时，求点
的坐标；
（2）如图②，当
为
中点时，求
的长；
（3）当
时，求点
的坐标（直接写出结果即可）.
25.已知抛物线
（
是常数）经过点
.
（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）
为抛物线上的一个动点，
关于原点的对称点为
.
①当点
落在该抛物线上时，求
的值；
②当点
落在第二象限内，
取得最小值时，求
的值.
