2018年河南省实验中学中考数学冲刺试卷【word精选版】

2018年河南省实验中学中考数学冲刺试卷【word精选版】

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一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1.下列四个数中，最大的数是（ ）

A.3         B.           C.0         D.π

2.下面几何体的俯视图为（ ）

3.如今过年发个红包已成为流行的传递新年祝福的方式。据微信官方公布的最新数据显示，今年春节期间，收发红包的总人数同比增加 10％，总人数达到 7.68亿人，将 7.68 亿用科学计数法表示为（ ）

A.76.8×10    B.0.768×10       C.7.68×10      D.7.68×10

4.二元一次方程组的解为（ ）

A.      B.       C.       D.

5.如图，O是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，OM‖AB 交 AD 于点 M．若OM=3，BC=10，则 OB 的长为( )

A.5         B.4          C.         D.

6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

7.在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有 1，2,3,4 四个数字，这些小球除数字外都相同。甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 m；再由乙从袋中剩下的小球中任意摸出一个，将小球上的数字记为 n。如果满足 m 与 n 的和为偶数，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（ ）．

A.             B.            C.           D.

8.黄老师随机抽查了初三（3）班 10 名学生的体育成绩，得到的结果如表：

下列说法正确的是（ ）

A.这 10 名同学的体育成绩的中位数为 38 分

B.这 10 名同学的体育成绩的平均数为 38 分

C.这 10 名同学的体育成绩的众数为 39 分

D.这 10 名同学的体育成绩的方差为 2

9.如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 A′B′，那么 B（-3，2）的对应点 B′的坐标是（ ）

       第9题                         第10题

A.(2，3)       B.(3，2)      C.(2，-3)      D.(3，-2)

10.如图，分别以直角△ABC 的斜边 AB，直角边 AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE，F 为 AB 的中点，DE 与 AB 交于点 G，EF与 AC 交于点 H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF 平分∠AEC；②AF⊥DE；③AD=4AG；④FH=BD,其中正确结论的为（ ）．

A.①③④      B.②③        C.①④         D.①②③④

二．填空题（每小题 3 分，共 15 分）

11.使有意义的 x 的取值范围是__________.

12.如图，直线 y＝x＋b 与直线 y＝kx＋6 交于点 P(3，5)，则关于 x 的不等式 x＋b＞kx＋6 的解集是_____________．

13.若关于 x 的一元二次方程有实数根，则 k 的取值范围是______.

14.如图，将矩形ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90°到矩形 A′B′CD′的位置，AB=1，AD=2，则阴影部分的面积为______.

         第14题                     第15题

15.如图，在 RT△ABC 中，∠A=90°,AC=2,∠B=30°,点 D 是 AB 的中点，点 E 是边 BC 上一动点，沿 DE 所在直线把△BDE 翻折到△BDE 的位置，BD 交 BC 于点 F。若△CBF 为直角三角形，则 CB′的长为___________.

三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）

16.（8 分）先化简再求值：,其中 x=2sin45°+1

17.（9 分）我校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导"光盘行动",让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.

（1）这次被调查的同学共有_________名;

（2）把条形统计图补充完整；

（3）校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200 人用一餐.据此估算,该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?

18.(9 分)如图（1），AB 是⊙O 的直径，且 AB=10，C 是⊙O 上的动点，AC是弦，直线 EF 和⊙O 相切于点 C，AD⊥EF，垂足为 D．

（1）求证：∠DAC=∠BAC；

（2）若 AD 和⊙O 相切于点 A，AD 的长为____________（直接写出答案）；

（3）若把直线 EF 向上平移，如图（2），EF 交⊙O 于 G、C 两点，题中的其他条件不变，这时与∠DAC 相等的角是否存在?若存在，找出相等的角并说明理由；若不存在，请说明理由．

19.（9 分）2016 年 2 月 1 日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第 5 颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L 处发射，当火箭达到 A 点时，从位于地面 R 处雷达站测得 AR 的距离是 6km，仰角为 42.4°；1 秒后火箭到达 B 点，此时测得仰角为 45.5°.

（1）求发射台与雷达站之间的距离 LR；

（2）求这枚火箭从 A 到 B 的平均速度是多少 km/s（结果精确到 0.01）？

（参考数据：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，

cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02 ）

20.（9 分）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=(x＞0)的图象交于 A（m，6），B（n，3）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出时，x 的取值范围；

（3）若点 M 是 x 轴上一点， ,求点 M 的坐标．

21.（10 分）我校在开学初购进 A、B 两种品牌的足球，购买 A 品牌足球花费了2500 元，购买 B 品牌足球花费了 2000 元，且购买 A 品牌足球数量是购买 B 品牌足球数量的 2 倍，已知购买一个 B 品牌足球比购买一个 A 品牌的足球多花 30元．

（1）求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的足球各需多少元？

（2）初三（1）班同学为了训练更加方便，决定集体购进 A、B 两种品牌足球共50 个．恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了 8%，B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售．如果初三（1）班此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用不超过 3260 元，那么初三（1）班此次最多可购买多少个 B 品牌足球？

22.如图，在等边△ABC 中，点 D 在直线 BC 上，连接 AD，作∠ADN=60°，直线 DN 交射线 AB 于点 E，过点 C 作 CF∥AB 交直线DN 于点 F．

（1）当点 D 在线段 BC 上，∠NDB 为锐角时，如图①，求证：CF+BE=CD；

（提示：过点 F 作 FM∥BC 交射线 AB 于点 M．）

（2）当点 D 在线段 BC 的延长线上，∠NDB 为锐角时，如图②，则（1）中的结论还成立吗？如果成立请说明理由；如果不成立，请写出正确结论并说明理由；

（3）当点 D 在线段 CB 的延长线上，∠NDB 为钝角时，如图③，若∠ADC=30°，=

，则 BE=______，CD=______．（直接写出答案，不需要证明）

23.（11 分）如图 1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax +bx-5 与 x 轴交于 A（-1，0），B（5，0）两点，与 y 轴交于点 C．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图 2，CE∥x 轴与抛物线相交于点 E，点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点，过点 H 且与 y 轴平行的直线与 BC，CE 分别相交于点 F，G，试探究当点 H运动到何处时，四边形 CHEF 的面积最大，求点 H 的坐标及最大面积；

（3）点 M 是（1）中所求抛物线对称轴上的一动点，点 N 是反比例函数图象上一点，若以点B、C、M、N 为顶点的四边形是矩形，请直接写出满足条件的 k的值．