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2018上海黄浦区中考数学模拟压轴试题【精编Word版】
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考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1．下列实数中，介于
与
之间的是（ ▲ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
．
2．下列方程中没有实数根的是（ ▲ ）
（A）
； （B）
；
（C）
； （D）
．
3．一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为
，那么该一次函数可能的解析式是（ ▲ ）
（A）
； （B）
；
（C）
； （D）
．
4．一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（ ▲ ）
人次 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 3 |
工资 | 30 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 | 2 | 0.8 |
（工资单位：万元）
（A）平均数； （B）中位数； （C）众数； （D）标准差．
5．计算：
（ ▲ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）0．
6．下列命题中，假命题是（ ▲ ）
（A）如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； （B）如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；
（C）如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；
（D）如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．化简：
= ▲ ．
8．因式分解：
▲ ．
9．方程
的解是 ▲ ．
10．不等式组
的解集是 ▲ .
11．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像经过点P，则该反比例函数的解析式为 ▲ ．
12．如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而 ▲ ．
（填“增大”或“减小”）
13．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是 ▲ ．
14．已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是 ▲ ．
15．半径为1的圆的内接正三角形的边长为 ▲ ．
16．如图，点D、E分别为△ABC边CA、CB上的点，已知DE∥AB，且DE经过△ABC的重心，设
， 
，则
▲ ．（用
、
表示）
17．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC=26，BD=24，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为 ▲ ．
18．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DE∶AC=1∶3，
那么AD∶AB= ▲ ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：
.
20．（本题满分10分）
解方程组：
.
21．（本题满分10分）
22．如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，cosB=
，
AD∶DB=1∶2.
（1）求△ABC的面积；
（2）求CE∶DE.
22．（本题满分10分）
今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。”王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛苦。”
| 青菜 | 花菜 | 大白菜 |
1月24日 | 2元/斤 | 5元/斤 | 1元/斤 |
1月25日 | 2.5元/斤 | 7元/斤 | 1.5元/斤 |
（1）请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅；
（2）请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？
23．（本题满分12分）
如图，点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点.
（1）求证：BE=BF；
（2）当△BEF为等边三角形时，求证：∠D=2∠A.
24．（本题满分12分）
已知抛物线
经过点A（1,0）和B（0,3），其顶点为D.
（1）求此抛物线的表达式；
（2）求△ABD的面积；
（3）设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴
右侧，作PH⊥对称轴，垂足为H，若△DPH与△AOB相
似，求点P的坐标.
25．（本题满分14分）
如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是边AB的中点.已知AD=1，AB=2.
（1）设BC=x，CD=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当∠B=70°时，求∠AEC的度数；
（3）当△ACE为直角三角形时，求边BC的长.