e的0次方等于1,e的1次方等于e,任何非0的数的0次方都是1。
次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为a,表示n个a连乘所得之结果,如2=2×2×2×2=16,次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。
幂的运算法则如下:
(1)同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
am×an=a(m+n)(a≠0,m,n均为正整数,并且m>n)。
(2)同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减。
am÷an=a(m-n)(a≠0,m,n均为正整数,并且m>n)。
(3)幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
(a^m)^n=a^(mn),(m,n都为正整数)。
(4)积的乘方:等于将积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
(ab)^n=a^nb^n,(n为正整数)。
(5)零指数。
a0=1(a≠0)。
(6)负整数指数幂。
a-p=1/ap(a≠0,p是正整数)
(7)负实数指数幂。
a^(-p)=1/(a)^p或(1/a)^p(a≠0,p为正实数)