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    三角函数降幂公式 同角的相关关系式是什么

    文/李泓箴

    三角函数的降幂公式是:cos²α=(1+cos2α)/2;sin²α=(1-cos2α)/2;tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)。降幂公式推导过程:运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α,降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。

    三角函数降幂公式 同角的相关关系式是什么

    三角函数降幂公式

    三角函数的降幂公式是:cos²α=(1+cos2α)/2

    sin²α=(1-cos2α)/2

    tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

    降幂公式推导过程:

    运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:

    cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

    ∴cos²α=(1+cos2α)/2

    sin²α=(1-cos2α)/2

    降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。

    同角的正弦值、余弦值、正切值间的关系式

    1、商数关系:tanA=sinA/cosA;tanB=sinB/cosB.

    2、平方关系:同一个锐角的‘正弦的平方’与‘余弦的平方’的和为1,即

    (sinA)^2+(cosA)^2=1;(sinB)^2+(cosB)^2=1.

    3、倒数关系:tanA·cotA=1;tanB·cotB=1.

    【注】“cotA”称为为∠A的余切,它等于∠A的邻边比上∠A的对边。“cotB”称为为∠B的余切,它等于∠B的邻边比上∠B的对边。

    三角函数值对照表

    三角函数降幂公式 同角的相关关系式是什么

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