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2018年重庆中考数学冲刺试卷【精选word版】
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选择题。
下列函数中，是反比例函数的是（ A ）
A.
B.
C.
D.
下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ B ）
A.
B.
C.
D.
如图，把△ABC绕着点C按顺时针方向旋转35º后能与△A’B’C’重合，且B’C交AB于点E。若∠ABC=50º，则∠AEC的度数是（ B ）
A.80º B.85º C.90º D.95º
在平面直角坐标系中，如果点
(
，-3)与
（4，
）关于原点O对称，那么式子
的值为（ A ）
A.1 B.-1 C.2018 D.-2018
如图，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=
，AB=5.AC是⊙O的弦，OH⊥AC，垂足为H，若OH=3，则弦AC的长为（ C ）
A.5 B.6 C.8 D.10
下列说法中正确的是（ A ）
“任意画一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件
任意掷一枚硬币20次，正面向上的一定是10次
“概率为0.00001的事件”是不可能事件
D.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是随机事件
已知二次函数
，若
随
的增大而增大，则的取值范围是（ A ）
A.
≥1 B.≤1 C.≥-1 D.≤-1
8、已知关于的方程
有实数解，且反比例函数
的图像经过第二、四象限，若
是整数，则
的值为（ B ）
9、已知=2是方程
的一个实数解，若这个方程的两个实数解恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长是（ C ）
A.6 B.8 C.10 D.8或10
观察下列一组图形。图形①中共有5个小正方形，图形②中共有10个小正方形，图形③中共有17个小正方形，...，按此规律，图形⑩①中小正方形的个数是（ D ）
........
图形① 图形② 图形③
A.100个 B.101个 C.121个 D.122个
如图，在△ABC中，∠ACB=90º，∠B=60º，AB=12.若以点A为圆心，AC为半径的弧交AB于点E，以B为圆心，BC为半径的弧交AB于点D，则图中阴影部分图形的面积为（ C ）
A.15π B.18
C.15π-18 D.12-5π
抛物线
如图所示，现有下列四个结论：①
>0；②
>0；
③
>0；④
>
.其中错误的结论有（ B ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
填空题。
抛物线
的顶点坐标为 2，-3 。
如图，点A在反比例函数
（
）的图像上，AB垂直于轴，垂足为B，若△ABO的面积为3，则
的值为 -6 。
如图，△ABC内接于⊙0，如果∠OAC=35º，那么∠ABC的度数为 55 。
网球抛出后，离地面的高度
（米）和飞行时间
（秒）满足函数关系式
。若网球在飞行中距离地面的最大高度是
米，则= 9 。
若是四个数-1,0,1,2,中任取的一个数，则二次函数
的顶点不在坐标轴上的概率为 0.5 。
如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90º.点D在边AB上，BE//CD。AE⊥CD，垂足为F，且EF=2，点G在线段CF上，若∠GAF=45º，则△ACG的面积为 2 。
解答题。
解方程。
（2）
如图，点A’在Rt△ABC的边AB上，A’B’与BC于交点D，∠ABC=30º，AC=2，∠ACB=90º，△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转能与△A’CB’重合，连接BB’.求线段BB’的长度。
解答题。
如图，点A是一次函数
的图像与反比例函数
（>0）的图像的一个交点，AB⊥
轴，垂足为B，且AB=
。
求这个反比例函数的解析式；
当1<
<4，求反比例函数
的取值范围。
22、如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字2、3、4、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一
扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）。
（1）若图中标有“2”的扇形至少绕圆心旋转n度能与标有“3”的扇形的起始位置重合，求n的值；
（2）现有一张电影票，兄弟俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先得).游戏规则是：兄弟俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之和小于8，则哥哥赢；若指针所指扇形上的数字之和不小于8，则弟弟赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由。
23.某商场销售两种型号的饮水机，八月份销售A种型号的饮水机150个和B种型号的饮水
机200个.
（1）商场八月份销售饮水机时，A种型号的售价比B种型号的售价的2倍少10元，总销
售额为88500元.那么B种型号的饮水机的单价是每件多少元?
（2）为了提高销售量，商场九月份销售饮水机时，A种型号的售价比八月份A种型号的
售价下降了
a%（a>0)，且A种型号的销量比八月份A种型号的销量提高了a%；
B种型号的售价比八月份B种型号的售价下降了a%，但B种型号的销售量与八月份
B种型号的销量相同，结果九月份的总销售额恰好也是88500元，求a的值.
24.如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D在△4BC内，且∠ADB=90º.
（1）如图1，若∠BAD=30°，AD=3
，点E、F分别为AB、BC边上的中点，连接EF，
求线段EF的长； 3
（2）如图2，若△ABD绕顶点A按逆时针旋转一定角度后能与△ACG重合，连接GD并延
长交BC于点H，连接AH，求证：∠DAH=∠DBH.
五、解答题：（本大题共2个小题，25题12分，26题10分，共22分。）解答时每小题必须
25.先阅读下列材料，然后解决后面的问题：
材料：一个三位整数
（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若a+c=b，
则称这个三位整数为“协和数”，同时规定c=
（k≠0），k称为“协和系数”。如
264，因为它的百位上数字2与个位数字4之和等于十位上的数字6，所以264是“协和
数”，则“协和系数”k=2×4=8.
（1)对于“协和数”，求证：“协和数”能被11整除；
（2）.已知有两个十数字相同的“协和数”
，
（
>
₂），且
一
₂=1，
若y=+₂，用含b的式子表示y。
如图，抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.
（1)求该抛物线的对称轴和线段AB的长；
（2）如图1，已知点D（0，
），点E是直线AC上方抛物线上的一动点，求△4ED的
面积的最大值；
（3）如图2，点G是线段AB上的一动点，点H在第一象限，AC//GH，AC=GH，△ACG
与△A'CG关于直线CG对称。是否存在点G，使得△A'CH是直角三角形？若存在，
请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由
