2018年福州中考数学模拟试卷【精选word版 可下载】

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一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分)

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.      B.     C.    D. 

2．如果一个一元二次方程的根是： 那么这个方程是（    ）

A．(x+1)2=0      B．x2=1     C．(x-1)2=0     D． x2+1=0

3．抛物线的解析式，则顶点坐标是（　　）

A．（1，3）                B．（1，﹣3）  C．（﹣3，1）  D．（3，1）

4．如图1，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=110°，则∠BCD的度数为（   ）

A．70°       B．135°         C．125°       D．60°

5．已知圆锥的底面面积为9π cm2，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积是（   ）

A．18cm2        B．27cm2      C．18π cm2      D．27π cm2

6．已知点M(1，2)，则M关于原点的对称点N落在（    ）

A．y=图象上   B．y=-图象上  C．y=图象上  D．y=-图象上

7．如图2，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF:S△ABF=4:25，则DE:EC=（    ）

A．2:5      B．2:3      C．3:5      D．3:2                              

8．抛物线y＝2(x－2)2＋5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是直线（    ）

A．x＝2        B．x＝－1      C．x＝5       D．x＝0

9．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（   ）

A．   B．   C．  D．

10．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（    ）

A．          B．          C．       　D．

11．已知一个函数图象经过（1，-4），（2，-2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（   ）

A．正比例函数   B．一次函数    C．二次函数   D．反比例函数

12．方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+2x﹣1=0的实根xo所在的范围是（ ）

A．﹣1＜xo＜0    B．0＜xo＜    C．＜xo＜1                 D．1＜xo＜2

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．若反比例函数y=的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是       。

14．如图3，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为        个。

15．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：当y＞0时，则x的取值范围为           。

16．如图4，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE高1.4m，测得AB=1.6m,BC=12.4m，那么建筑物的高CD=_________m。

17．如图5，等边△ABC的边长为6，P为BC上一点，

且BP=2，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的

长为          。

18．已知平行四边形ABCD的面积为8，对角线AC在

y轴上，点D在第一象限内，且AD∥x轴，当双曲线

(k≠0)经过B，D两点时，则k=­­­­       。

三、解答题（共90分）

19．（6分）解方程：3x（2x+1）=4x+2．

20．（8分）已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0．

（1）若此方程的一个根为1，求m的值；

（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

21．（12分）如图，一次函数与反比例函数 (x>0)的图象交于A（m，6），B（3，n）两点． 

（1）利用图中条件，求m，n的值。

（2）根据图象直接写出＜的x的取值范围。

（3）求△AOB的面积。

22．（12分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系。

（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是　   　。

（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2；连接OB，求出OB旋转到OB2所扫过部分图形的面积。

23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B。

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若CD=8，AD=6，AF=4，求AE的长。

24．（12分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E，

（1）若D为AC的中点，证明DE是⊙O的切线；

（2）若，CE=1，求△ABC的面积。

25．（14分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，）的纵坐标满足，那么称点Q 为点P的“关联点”。

（1）请直接写出点（5，4）的“关联点”的坐标；

（2）如果点P在函数 的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；

（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=2x2的图象上，当0 ≤m≤2 时，求线段MN的最大值。

26．（14分）操作与探究：综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同一直线上（如图1），其中，AM=MN.

（1）猜想发现：老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转。如图2，当时，边AM，AN分别与直线BC，CD交于点E，F，连结EF.小明同学探究发现，线段EF，BE，DF满足EF=BE-DF；如图3，当时，其它条件不变。

①填空：∠DAF+∠BAE=           度；

②猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是：           。

（2）证明你的猜想；

（3）拓展探究：在的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，试证明：.