2018年哈尔滨中考数学压轴试卷【精选word版 可下载】

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一、选择题：（每题3分，共30分）

1．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．3a﹣2a=a              B． =              C．（2a）3=2a3              D．a6÷a3=a2

2．（3分）对于双曲线y=，当x>0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是    (  )

A．k<3    B．k≤3     C．k>3    D．k≥3

3．（3分）下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　）

A．              B．              C．              D．

4．（3分）如图，在坡角为的山坡上栽树，如果相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树的坡面上的距离AB为        (   )

A．5cos米    B．米   C．5sin米 D．米

5．（3分）由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（　　）

A．              B．              C．              D．

6．（3分）不等式组的解集是（　　）

A．＜x≤2              B．≤x＜1              C．﹣2＜x≤              D．﹣2≤x≤

7．（3分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则符合题意的方程为（　　）

A．16（1+2x）=25              B．25（1﹣2x）=16              C．16（1+x）2=25              D．25（1﹣x）2=16

8．（3分）如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E 作 AB的平行线交BC于点F，则下列说法不正确的是    (    )

A.   B.  C.  D.

9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点，若∠DAB=50°，则∠ABC的大小是（　　）

A．55°              B．60°              C．65°              D．70°

10．（3分）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，则乙在途中等候甲用了（　　）秒．

A．200              B．150              C．100              D．80

二、填空题（每题3分，共30分）

11．（3分）地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法表示为　   　．

12．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是　   　．

13．（3分）把多项式a2b﹣4ab+4b分解因式的结果是　   　．

14．（3分）若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为　   　．

15．（3分）不等式组的解集是　   　．

16．（3分）一个扇形的弧长是20，面积是240，则此扇形的圆心角为        度．

17．（3分）已知正方形ABCD中，点E为直线BC上一点，若AE=2BE，则∠DAE=　   　____________度．

18．（3分）如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于　   　．

19．（3分）某商场将一件商品在进价的基础上加价80％标价，再打八折为216元，则这件商品的进价为        元．

20．（3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=CB=12，∠ABC=90°，点D为AC上一点，tan∠ADB=3，过D作ED⊥BD，且DE=BD，连接BE，AE，EC，点F为EC中点，连接DF，则DF的长为　  　．

三、解答题

21．先化简，再求值：÷﹣，其中x=2tan60°﹣4sin30°．

22．（6分）如图，正方形ABCD中，点E在AD上，将ACDE绕点C顺时针旋转900至△CFG，点F、点G分别为点D、点E旋转后的对应点，连接EG、DB、DF，DB与CEE交于点M，DF与CG交

于点N

  (1)求证：BM=DN；

  (2)直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形．

23．（6分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问题卷调查，调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）这次调查的市民有多少人？

（2）补全条形统计图；

（2）若该市约有市民950万人，请你根据抽样调查的结果，估计该市有多少万人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度．

24．如图1，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点，连接EF、FG、GH与EH．

（1）求证：四边形EFGH为矩形；

（2）如图2，连接FH，若FH经过点O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积相等的矩形．

25．某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共35吨，3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨．

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？

（2）该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于150吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？

26．如图1，⊙O中，AB为直径，弧BC=弧AC，点P在⊙O上，连接PC交AB于点E，过C作PC的垂线交⊙O于点Q

（1）求证：弧AP=弧BQ；

（2）如图2，点F在弧AC上，∠FEA=∠QEB=30°，连接PF，求证：PF=AO；

（3）在（2）的条件下，如图3，过E作EG⊥FP于点G，若EG=6，求OE的长．

27．在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=-x+c与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=a(x+1)(x－3)经过B、C两点，与x轴交于另一点A．

  (1)如图l，求a的值；

  (2)如图2，点P在第一象限的抛物线上，连接黝，交y轴于点D，交直线BC于点E，当PE=AD时，求点P的坐标；

  (3)如图3，在(2)的条件下，点Q在第二象限的抛物线上，QF⊥x轴于点F，点G在线段OB上，0G=20F，PG交BQ于点H，交BC于点M，若∠QHG一2∠GBH=450，求点Q的坐标．