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    不等式运算法则 有什么特殊性质

    文/李可欣

    不等式运算法则为不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。不等式两边相乘或相除同一个正数,不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。

    不等式运算法则 有什么特殊性质

    不等式运算法则

    不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。(移项要变号)

    不等式两边相乘或相除同一个正数,不等号的方向不变。(相当系数化1,这是得正数才能使用)

    不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)

    不等式的特殊性质

    不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;

    不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

    不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。 总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。

    确定解集

    1.比两个值都大,就比大的还大(同大取大);

    2.比两个值都小,就比小的还小(同小取小);

    3.比大的大,比小的小,无解(大大小小取不了);

    4.比小的大,比大的小,有解在中间(小大大小取中间)。

    三个或三个以上不等式组成的不等式组,可以类推。

    不等式的途径

    解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。

    高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。

    证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。

    直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。

    还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图、建模、构造法。

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