题型一:有理数
下列说法正确的是()
A.-|a|一定是负数:
B.只有两个数相等时,它们的绝对值才相等:
C.若|a|=|b|,则a与b互为相反数:
D.若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数
解析:A、-|a|不一定是负数,当a为0时,结果还是0,故错误;B、互为相反数的两个数的绝对值也相等,故错误;C、a等于b时,|a|=|b|,故错误;D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数,符合绝对值的性质,故正确,故选D。
题型二:一元一次方程
甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等,设甲班原有人数为x人,可列出方程()
A.98+x=x-3: B.98-x=x-3:C.98+x=x+3:D.(98-x)+3=x-3
解析:从甲班调走3人,则甲班的人数为x-3:乙班原有98-x人,从甲班调来3人后,乙班的人数为(98-x)+3人。两班人数正好相等,选择D。
题型三:角
已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC?和∠COB的度数。
解析:因为∠AOB=90°,OE平分∠AOB,所以∠AOE=∠EOB=45°;又因为∠EOF=60°,所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°;又因为OF平分∠BOC,所以∠BOF=∠COF=15°,所以∠COB=∠BOF+∠COF=15°+15°=30°。∠AOC=∠AOB+BOC=90°+30°=120°。
1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,,最后得到题目的所求。
2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;
在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。
3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;
每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;
使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。