有理化因式的概念

两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式。如√a的有理化因式是正负√a，√a+√b的有理化因式是√a-√b或√b-√a。

什么是有理化因式

有理化因式一般指共轭因式，设S是含有根式的已知表达式，若存在一个不恒等于零的表达式M，使乘积SM不含根式，则称M为S的共轭因式(conjugate factors)，S可以看作是M的共轭因式。

一个式子的共轭因式不是唯一的，事实上，若M是S的共轭因式，则SnMn+1(n是自然数)也是S的共轭因式。

有理化因式的方法步骤

在进行二次根式的运算时，往往需要把分母有理化，而分母有理化的方法则是把分子、分母同乘以分母的有理化因式，因此分母有理化的关键是找分母的有理化因式。一般方法是：

（1）先将分子、分母化成最简二次根式。

（2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式。

（3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式。