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    反函数怎么求 有哪些方法

    文/周传杰

    求反函数的方法是把x和y互换,然后解出y即可,反函数的定义域就是原函数的值域,反函数的值域就是原函数的定义域,最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

    反函数怎么求 有哪些方法

    反函数求解方法

    (1)从原函数式子中解出x用y表示;

    (2)对换 x,y ,

    (3)标明反函数的定义域

    如:求y=√(1-x) 的反函数

    注:√(1-x)表示根号下(1-x)

    两边平方,得y²=1-x

    x=1-y²

    对换x,y 得y=1-x²

    所以反函数为y=1-x²(x≥0)

    说明:

    反函数里的x是原函数里的y ,原函数中,y≥0,所以反函数里的x≥0。

    在原函数和反函数中,由于交换了x,y的位置,所以原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域。

    反函数求解方法有哪些

    1、求反函数只有一种方法,就是反解方程,互换xy位置,求定义域,逆方程是以x为未知数,y为已知数求解x的值,通过交换x和y在这个公式中的位置,可以得到反函数的解析表达式,求出反函数的定义域,求出解析表达式,求出定义域,进而完成反函数的求解。

    2、反函数是对确定的函数执行逆运算的函数,设函数y=fx,x∈A的范围为C,如果发现一个函数gy处处等于X,这样的函数X = gy,y∈C称为函数y=fx和x∈A的反函数,并记录为Y = f-1,最具代表性的反函数是对数函数和指数函数。

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