有理数和无理数的区别:首先,两者概念不同。
有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。
因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。
无理数,也称为无限不循环小数。
简单来说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。
其次,两者性质不同。
有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比,例如3比8,通常为a比b。
无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。
最后,两者范围不同。
有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。
而无理数是指实数范围内,不能表示成两个整数之比的数。
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。
整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。