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滨州市二○一八年初中学生学业水平考试
数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在直角三角形中，若勾为3.股为4,则弦为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2.若数轴上点
分别表示数2、-2,则
两点之间的距离可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
3.如图，直线 
,则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.下列运算:①
，②
，③
，④
，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C.3 D．4
5.把不等式组
中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
6.在平面直角坐标系中,线段
两个端点的坐标分别为
.若以原点
为位似中心，在第一象限内将线段
缩短为原来的
后得到线段
.则点
的对应点
的坐标为
A.(5,1) B.(4.3) C.(3,4) D.(1,5)
7.下列命题，其中是真命题的为（ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.一组邻边相等的矩形是正方形
8.已知半径为5的
是
的外接圆,若
,则劣孤
的长为（ ）
A．
B．
C.
D．
9.如果一组数据6、7、
、9、5 的平均数是
,那么这组数据的方差为（ ）
A．4 B．3 C.2 D．1
10.如图,若二次函数
图象的对称轴为
，与
轴交于点
,与
轴交于点
、点
,则
①二次函数的最大值为
②
③
④当
时,
.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C. 3 D．4
11.如图，
,点
是
内的定点且
.若点
分别是射线
上异于点
的动点，则
周长的最小值是（ ）
A．
B．
C.6 D．3
12.如果规定
表示不大于
的最大整数，例如
,那么函数
的图象为
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）
13.在
中，若
,
,则
= ．
14.若分式
的值为0,则
的值为 ．
15.在
中
，若
,则
= ．
16.若从-1、1、2这三个数中，任取两个分别作为点
的横、纵坐标，则点
在第二象限的概率是 ．
17.若关于
的二元一次方程组
的解是
，则关于
的二元一次方程组
的解是_______________________.
18.若点
都在反比例函数
（
为常数）的图象上，则
的大小关系为___________________.
19.如图，在矩形
中,
,点
分别在
、
上若
，
,则
的长为_________________.
20.观察下列各式：
... ...
请利用你所发现的规律，
计算
，其结果为__________.
三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
21. 先化简，再求值
,其中
22.如图，
为
的直径,点
在
上,
于点
,且
平分
.求证;(1)直线
是的切线;(2)
.
23.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度
(单位，
)与飞行时间
（单位：
）之间具有函数关系
，请根据要求解答下列问题:
(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为
时，飞行时间是多少？，
(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是影少？
(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?
24.如图,在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，菱形
的顶点
在
轴的正半轴上,顶点
的坐标为
.
(1)求图象过点
的反比例函数的解析式，
(2)求图象过点
的一次函数的解析式;
(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象 在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量
的取值范围.
25.已知,在△
中,
,
,点
为
的中点.
(1)如图①,若点
分别为
、
上的点，且
,求证:
;
(2)若点
分别为
、
延长线上的点，且
,那么
吗?请利用图②说明理由
26.如图①,在平面直角坐标系中，圆心为
的动圆经过点
且与
轴相切于
点
.
(1)当
时,求
的半径;
(2)求
关于
的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象;
(3)请类比圆的定义(圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合) .给(2)中所
得函数图象进行定义:此函数图象可以看成是到_____________的距离等于到_____________的距离的所有点的集合.
(4)当
的半轻为1时，若与以上(2)中所得函数图象相交于点
,其中交点
在点
的右侧请利用图②,求
的大小.