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    2018巴中中考数学真题试卷【Word版可下载】

    文/张雪娇

    2018年巴中市高中阶段学校招生考试数学试卷

    (全卷满分150分,120分钟完成)

    第I卷选择题(共30分)

    一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的番号涂卡.(本题共10个小题,每小题3分,共30分).

    1. 下列各数:,0,,023,,0.30003……,中无理数个数为(  )

    A. 2个        B. 3个     C.4个      D.5个

    2. 某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元,把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为(  )

    A.      B.     C.      D.

    3. .如图1所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使京亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(  )

    A.的三条中线的交点       B.三边的中垂线的交点     

    C.三条角平分线的交点       D.三条高所在直线的交点

    4. 如图2所示,,要说明,需添加的条件不能是(  )

    A.         B.       C.         D.

    5. 如图3所示,以恒定的速度向此容器注水,容器内水的高度()与注水时间()之间的函数关系可用下列图像大致描述的是(  )

                     

    A.                   B.                     C.                       D.

    6. 下列命题是真命题的是(  )

    A.若,则      B.若,则     

    C. 若,则    D.若,则

    7. 函数的自变量的取值范围是(  )

    A.        B.      C.       D.全体实数

    8. 本学期的五次数学测试中,甲、乙两同学的平均成绩一样,方差分别为12、05,则下列说法正确的是(  )

    A.乙同学的成绩更稳定       B.甲同学的成绩更稳定    

    C. 甲、乙两位同学的成绩一样稳定      D.不能确定

    9. 图4是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图,它共用(  )个小正方块摆成.

    A. 5            B.8     C. 7        D.6

    10. 巴广高速公路在5月10日正式通车,从巴中到广元全长约为一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出,经过45分钟相遇,相遇时小汽车比货车多行,设小汽车和货车的速度分别为,则下列方程组正确的是(  )

    A.     B.       C.     D.

    二、填空题:(每小题3分,满:30分,将正确答案直接填写在题中横线上)

    11.的倒数的绝对值           .

    12. 如图5所示,已知□,下列条件:①,②,③,④中,能说明□是矩形的有          (填写番号).

    13. 把多项式分解因式的结果是          .

    14. 点,点是双曲线上的亮点,若,则          (填“=”、“>”、“<”).

    15. 从下列图形中任选一个恰好是轴对称图开的概率为          .

    16. 如图6所示,以六边形的每个顶点为圆心,1为半径画圆,则图中阴影部分的面积为          .

    17. 如图7所示,的两弦交于点,连接,得,则          .

    18.的半径分别是方程的两根,如果两圆外切,那么圆心距的值是          .

    19. 直线与两坐标轴围成的三角形面积是          .

    20. 符号“”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:

    (1),┄┄

    (2)┄┄.

    利用以上规律计算:           .

    三、细心算一算(21题、22题各4分,23题、24题各5分,共18分)

    21. 计算:

    22. 解分式方程:

    23. 解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

    24. 若,求代数式的值.

    四、推理认证(25题10分,26题10分,共20分)

    25. 已知如图8所示,在梯形中,,连接.

    (1)求的值

    (2)若分别是的中点,连接,求线段的长.

    26. 已知如图9所示,的角平分线,以为圆心,为半径画圆,交所在直线于两点,连接.

    (1)求证:直线的切线.

    (2)若,求的长

    27. 一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点.

    (1)求反比例函数的解析式

    (2)求一次例函数的解析式

    六、实践探索(28题10分,29题10分,共20分)

    28. 今年5月,“全国科技列车巴中行”,在给我市带了医疗、农业、科普等方面的科技援助的同时,还在市直学校进行了一次“表少年心理干预”专题讲座,参加这次讲座的包括初中生150人,高中生200人教师50人,活动最后对参会人员进行了一次问卷调查(如下表)

    “青少年心理干预”讲座效果统计表

    效果

    很好

    较好

    一般

    不好

    频数

    240

     

     

    8

    频率

     

     

     

    (1)活动结束后,记者随机抽取1人进行采访.恰好抽到初中生的机会是多少?

    (2)请把上面的统计表补充完整.

    (3)请根据统计表制作出频率分布扇形统计图.

    29. “保护环境,人人有责”为了更好的治理巴河,巴中市污水处理厂决定购买两型污水处理设备,共10台,其信息如下表:

     

    单价(万元/台)

    每台处理污水量(吨/月)

    12

    240

    10

    200

    (1)设购买4型设备台,所需资金共为万元,每月处理污水总量为吨,试写出的函数关系式.

    (2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元,月处理污水里不低于2040吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?

    七、考考你有思维(10分)

    30.巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境,爱护树木”的活动中,利用课外时间,测量一棵古树的高,由于树的周围有水池,同学们在低于树基33米的一平坝内(如图11).则得树顶的仰角,沿直线后退6米到点,又测得树顶的仰角.若测角仪高13米,求这棵树的高.(结果保留两位小数,

    八、拓展探索(12分)

    31.如图12已知中,所在直线为轴,过点的直线为轴建立平面直角坐标系.此时,点坐标为点坐标为

    (1)试求点的坐标

    (2)若抛物线的三个顶点,求抛物线的解析式

    (3)点在抛物线上,过点的直线交(2)中的抛物线于点,那么在轴上点的左侧是否存在点,使以为顶点的三角形与相似?

    若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.

     

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