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    4x的导数

    文/陈宇航

    4x的导数为4。f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h将f(x) = 4x带入上式中,得到:f'(x) = lim(h->0) [4(x+h) - 4x] / h= lim(h->0) (4h / h)= lim(h->0) 4= 4。因此,4x的导数为4。

    4x的导数

    什么是导数

    导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

    导数,通常是‘导函数’一词的缩写。一个可导函数的导函数,描述该可导函数在定义域上每一‘点’的变化‘趋势’。上面加引号的‘点’和‘趋势’,都需要从极限的角度去严格解释,因此这里也省略了。举个例子,函数f(x)=x的导数(导函数)是常量1,换句话说,f(x)的导数在定义域内不变。

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