1、第一性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等。
2、第一性质定理逆定理:在角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
3、第二性质定理:三角形内角平分线分对边所成的两条线段,与夹这个角的两边对应成比例。
角平分线的定义
角平分线定义(Anglebisectordefinition)从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线(bisectorofangle)。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等,是该三角形内切圆的圆心。其它解释:角平分线是在角的型内及形上,到角两边距离相等的点的轨迹。
角平分线的性质
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
(逆定理)在一个角的内部(包括顶点)且到角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上。
1.角平分线可以得到两个相等的角。
2.角平分线上的点到角两边的距离相等。
3.三角形的三条角平分线交于一点,称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。
4.三角形一个角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。