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    arccosx定义域是什么 怎么求arccosx的导数

    文/宋艳平

    arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。定义域:[-1,1]。

    arccosx定义域是什么 怎么求arccosx的导数

    arccosx定义域

    arccosx的定义域x∈[-1,1]。arccos表示的是反三角函数中的反余弦。求arccosx的导数,先换个元,令t=arccosx,有cost=x,接着算出导数为-1/根号1-x的平方,然后积分0到x,最后利用(1+x)的m次方展开。

    arccosx由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π]。反余弦是一种反三角函数,也是高等数学中的一种基本特殊函数。在三角学中,反余弦被定义为一个角度,也就是余弦值的反函数。

    余弦的反函数,函数为y=arccosx。反余弦函数(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数,记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。余弦函数的图像和反余弦函数的图像关于一三象限角平分线对称。

    arccosx是奇函数吗

    arccosx是偶函数。f(x)=arccosx,f(-x)=arccos(-x)=arccosx。在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)奇函数。

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